Giải tích Ví dụ

$\int \frac{\sqrt{\ln (x)}}{x} d x$

Bước 1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{\ln (x)}$ ở dạng ${\ln (x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d}{d x} [\int \frac{{\ln (x)}^{\frac{1}{2}}}{x} d x]$

Bước 2

$\int \frac{{\ln (x)}^{\frac{1}{2}}}{x} d x$ là một nguyên hàm của $\frac{{\ln (x)}^{\frac{1}{2}}}{x}$ , do đó theo định nghĩa $\frac{d}{d x} [\int \frac{{\ln (x)}^{\frac{1}{2}}}{x} d x]$ là $\frac{{\ln (x)}^{\frac{1}{2}}}{x}$ .

$\frac{{\ln (x)}^{\frac{1}{2}}}{x}$