Giải tích Ví dụ

$3^{\frac{1}{2}} \cdot \frac{2}{3} \cdot 12^{\frac{3}{2}}$

Bước 1

Kết hợp $3^{\frac{1}{2}}$ và $\frac{2}{3}$ .

$\frac{3^{\frac{1}{2}} \cdot 2}{3} \cdot 12^{\frac{3}{2}}$

Bước 2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 \cdot 3^{\frac{1}{2}}}{3} \cdot 12^{\frac{3}{2}}$

Bước 2.2

Di chuyển $3^{\frac{1}{2}}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{2}{3 \cdot 3^{- \frac{1}{2}}} \cdot 12^{\frac{3}{2}}$

Bước 3

Nhân $3$ với $3^{- \frac{1}{2}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $3$ với $3^{- \frac{1}{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Nâng $3$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{2}{3^{1} \cdot 3^{- \frac{1}{2}}} \cdot 12^{\frac{3}{2}}$

Bước 3.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{2}{3^{1 - \frac{1}{2}}} \cdot 12^{\frac{3}{2}}$

Bước 3.2

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$\frac{2}{3^{\frac{2}{2} - \frac{1}{2}}} \cdot 12^{\frac{3}{2}}$

Bước 3.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{2}{3^{\frac{2 - 1}{2}}} \cdot 12^{\frac{3}{2}}$

Bước 3.4

Trừ $1$ khỏi $2$ .

$\frac{2}{3^{\frac{1}{2}}} \cdot 12^{\frac{3}{2}}$

Bước 4

Kết hợp $\frac{2}{3^{\frac{1}{2}}}$ và $12^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{2 \cdot 12^{\frac{3}{2}}}{3^{\frac{1}{2}}}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{2 \cdot 12^{\frac{3}{2}}}{3^{\frac{1}{2}}}$

Dạng thập phân:

$48$