Giải tích Ví dụ

$\frac{3}{2} \cdot {(5)}^{2} + 10 (5) - \frac{1}{3} \cdot {(5)}^{3}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nâng $5$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{3}{2} \cdot 25 + 10 (5) - \frac{1}{3} \cdot {(5)}^{3}$

Bước 1.2

Nhân $\frac{3}{2} \cdot 25$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Kết hợp $\frac{3}{2}$ và $25$ .

$\frac{3 \cdot 25}{2} + 10 (5) - \frac{1}{3} \cdot {(5)}^{3}$

Bước 1.2.2

Nhân $3$ với $25$ .

$\frac{75}{2} + 10 (5) - \frac{1}{3} \cdot {(5)}^{3}$

Bước 1.3

Nhân $10$ với $5$ .

$\frac{75}{2} + 50 - \frac{1}{3} \cdot {(5)}^{3}$

Bước 1.4

Nâng $5$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{75}{2} + 50 - \frac{1}{3} \cdot 125$

Bước 1.5

Nhân $- \frac{1}{3} \cdot 125$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Nhân $125$ với $- 1$ .

$\frac{75}{2} + 50 - 125 (\frac{1}{3})$

Bước 1.5.2

Kết hợp $- 125$ và $\frac{1}{3}$ .

$\frac{75}{2} + 50 + \frac{- 125}{3}$

Bước 1.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{75}{2} + 50 - \frac{125}{3}$

Bước 2

Tìm mẫu số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân $\frac{75}{2}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{75}{2} \cdot \frac{3}{3} + 50 - \frac{125}{3}$

Bước 2.2

Nhân $\frac{75}{2}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{75 \cdot 3}{2 \cdot 3} + 50 - \frac{125}{3}$

Bước 2.3

Viết $50$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$\frac{75 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{50}{1} - \frac{125}{3}$

Bước 2.4

Nhân $\frac{50}{1}$ với $\frac{6}{6}$ .

$\frac{75 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{50}{1} \cdot \frac{6}{6} - \frac{125}{3}$

Bước 2.5

Nhân $\frac{50}{1}$ với $\frac{6}{6}$ .

$\frac{75 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{50 \cdot 6}{6} - \frac{125}{3}$

Bước 2.6

Nhân $\frac{125}{3}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{75 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{50 \cdot 6}{6} - (\frac{125}{3} \cdot \frac{2}{2})$

Bước 2.7

Nhân $\frac{125}{3}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{75 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{50 \cdot 6}{6} - \frac{125 \cdot 2}{3 \cdot 2}$

Bước 2.8

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{75 \cdot 3}{6} + \frac{50 \cdot 6}{6} - \frac{125 \cdot 2}{3 \cdot 2}$

Bước 2.9

Sắp xếp lại các thừa số của $3 \cdot 2$ .

$\frac{75 \cdot 3}{6} + \frac{50 \cdot 6}{6} - \frac{125 \cdot 2}{2 \cdot 3}$

Bước 2.10

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{75 \cdot 3}{6} + \frac{50 \cdot 6}{6} - \frac{125 \cdot 2}{6}$

Bước 3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{75 \cdot 3 + 50 \cdot 6 - 125 \cdot 2}{6}$

Bước 4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $75$ với $3$ .

$\frac{225 + 50 \cdot 6 - 125 \cdot 2}{6}$

Bước 4.2

Nhân $50$ với $6$ .

$\frac{225 + 300 - 125 \cdot 2}{6}$

Bước 4.3

Nhân $- 125$ với $2$ .

$\frac{225 + 300 - 250}{6}$

Bước 5

Rút gọn bằng cách cộng và trừ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Cộng $225$ và $300$ .

$\frac{525 - 250}{6}$

Bước 5.2

Trừ $250$ khỏi $525$ .

$\frac{275}{6}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{275}{6}$

Dạng thập phân:

$45.8\overline{3}$

Dạng hỗn số:

$45 \frac{5}{6}$