Giải tích Ví dụ

$\frac{4}{3} \cdot {(4)}^{\frac{3}{2}} - \frac{1}{2} \cdot {(4)}^{2}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\frac{4}{3} \cdot {(2^{2})}^{\frac{3}{2}} - \frac{1}{2} \cdot {(4)}^{2}$

Bước 1.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4}{3} \cdot 2^{2 (\frac{3}{2})} - \frac{1}{2} \cdot {(4)}^{2}$

Bước 1.3

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4}{3} \cdot 2^{2 (\frac{3}{2})} - \frac{1}{2} \cdot {(4)}^{2}$

Bước 1.3.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{4}{3} \cdot 2^{3} - \frac{1}{2} \cdot {(4)}^{2}$

Bước 1.4

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{4}{3} \cdot 8 - \frac{1}{2} \cdot {(4)}^{2}$

Bước 1.5

Nhân $\frac{4}{3} \cdot 8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Kết hợp $\frac{4}{3}$ và $8$ .

$\frac{4 \cdot 8}{3} - \frac{1}{2} \cdot {(4)}^{2}$

Bước 1.5.2

Nhân $4$ với $8$ .

$\frac{32}{3} - \frac{1}{2} \cdot {(4)}^{2}$

Bước 1.6

Nâng $4$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{32}{3} - \frac{1}{2} \cdot 16$

Bước 1.7

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{1}{2}$ vào tử số.

$\frac{32}{3} + \frac{- 1}{2} \cdot 16$

Bước 1.7.2

Đưa $2$ ra ngoài $16$ .

$\frac{32}{3} + \frac{- 1}{2} \cdot (2 (8))$

Bước 1.7.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{32}{3} + \frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot 8)$

Bước 1.7.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{32}{3} - 1 \cdot 8$

Bước 1.8

Nhân $- 1$ với $8$ .

$\frac{32}{3} - 8$

Bước 2

Để viết $- 8$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{32}{3} - 8 \cdot \frac{3}{3}$

Bước 3

Kết hợp $- 8$ và $\frac{3}{3}$ .

$\frac{32}{3} + \frac{- 8 \cdot 3}{3}$

Bước 4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{32 - 8 \cdot 3}{3}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $- 8$ với $3$ .

$\frac{32 - 24}{3}$

Bước 5.2

Trừ $24$ khỏi $32$ .

$\frac{8}{3}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{8}{3}$

Dạng thập phân:

$2.\overline{6}$

Dạng hỗn số:

$2 \frac{2}{3}$