Giải tích Ví dụ

$\frac{10.2}{\sqrt{36 + {(10.2)}^{2}}} \cdot (440)$

Bước 1

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nâng $10.2$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{10.2}{\sqrt{36 + 104.04}} \cdot 440$

Bước 1.2

Cộng $36$ và $104.04$ .

$\frac{10.2}{\sqrt{140.04}} \cdot 440$

Bước 2

Nhân $\frac{10.2}{\sqrt{140.04}}$ với $\frac{\sqrt{140.04}}{\sqrt{140.04}}$ .

$\frac{10.2}{\sqrt{140.04}} \cdot \frac{\sqrt{140.04}}{\sqrt{140.04}} \cdot 440$

Bước 3

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{10.2}{\sqrt{140.04}}$ với $\frac{\sqrt{140.04}}{\sqrt{140.04}}$ .

$\frac{10.2 \sqrt{140.04}}{\sqrt{140.04} \sqrt{140.04}} \cdot 440$

Bước 3.2

Nâng $\sqrt{140.04}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{10.2 \sqrt{140.04}}{{\sqrt{140.04}}^{1} \sqrt{140.04}} \cdot 440$

Bước 3.3

Nâng $\sqrt{140.04}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{10.2 \sqrt{140.04}}{{\sqrt{140.04}}^{1} {\sqrt{140.04}}^{1}} \cdot 440$

Bước 3.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{10.2 \sqrt{140.04}}{{\sqrt{140.04}}^{1 + 1}} \cdot 440$

Bước 3.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{10.2 \sqrt{140.04}}{{\sqrt{140.04}}^{2}} \cdot 440$

Bước 3.6

Viết lại ${\sqrt{140.04}}^{2}$ ở dạng $140.04$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{140.04}$ ở dạng ${140.04}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{10.2 \sqrt{140.04}}{{({140.04}^{\frac{1}{2}})}^{2}} \cdot 440$

Bước 3.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{10.2 \sqrt{140.04}}{{140.04}^{\frac{1}{2} \cdot 2}} \cdot 440$

Bước 3.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{10.2 \sqrt{140.04}}{{140.04}^{\frac{2}{2}}} \cdot 440$

Bước 3.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{10.2 \sqrt{140.04}}{{140.04}^{\frac{2}{2}}} \cdot 440$

Bước 3.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{10.2 \sqrt{140.04}}{{140.04}^{1}} \cdot 440$

Bước 3.6.5

Tính số mũ.

$\frac{10.2 \sqrt{140.04}}{140.04} \cdot 440$

Bước 4

Nhân $10.2$ với $\sqrt{140.04}$ .

$\frac{120.70526749}{140.04} \cdot 440$

Bước 5

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Chia $120.70526749$ cho $140.04$ .

$0.86193421 \cdot 440$

Bước 5.2

Nhân $0.86193421$ với $440$ .

$379.25105466$