Giải tích Ví dụ

${(\frac{1}{16})}^{- \frac{1}{4}} {(\frac{27}{216})}^{- \frac{1}{3}}$

Bước 1

Thay đổi dấu của số mũ bằng cách viết lại cơ số ở dạng nghịch đảo của nó.

$16^{\frac{1}{4}} {(\frac{27}{216})}^{- \frac{1}{3}}$

Bước 2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $16$ ở dạng $2^{4}$ .

${(2^{4})}^{\frac{1}{4}} {(\frac{27}{216})}^{- \frac{1}{3}}$

Bước 2.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{4 (\frac{1}{4})} {(\frac{27}{216})}^{- \frac{1}{3}}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$2^{4 (\frac{1}{4})} {(\frac{27}{216})}^{- \frac{1}{3}}$

Bước 3.2

Viết lại biểu thức.

$2^{1} {(\frac{27}{216})}^{- \frac{1}{3}}$

Bước 4

Tính số mũ.

$2 {(\frac{27}{216})}^{- \frac{1}{3}}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung của $27$ và $216$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $27$ ra ngoài $27$ .

$2 {(\frac{27 (1)}{216})}^{- \frac{1}{3}}$

Bước 5.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Đưa $27$ ra ngoài $216$ .

$2 {(\frac{27 \cdot 1}{27 \cdot 8})}^{- \frac{1}{3}}$

Bước 5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 {(\frac{27 \cdot 1}{27 \cdot 8})}^{- \frac{1}{3}}$

Bước 5.2.3

Viết lại biểu thức.

$2 {(\frac{1}{8})}^{- \frac{1}{3}}$

Bước 6

Thay đổi dấu của số mũ bằng cách viết lại cơ số ở dạng nghịch đảo của nó.

$2 \cdot 8^{\frac{1}{3}}$

Bước 7

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Viết lại $8$ ở dạng $2^{3}$ .

$2 \cdot {(2^{3})}^{\frac{1}{3}}$

Bước 7.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \cdot 2^{3 (\frac{1}{3})}$

Bước 8

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 \cdot 2^{3 (\frac{1}{3})}$

Bước 8.2

Viết lại biểu thức.

$2 \cdot 2^{1}$

Bước 9

Tính số mũ.

$2 \cdot 2$

Bước 10

Nhân $2$ với $2$ .

$4$