Giải tích Ví dụ

$(32^{\frac{3}{2}}) {(\frac{1}{2})}^{\frac{3}{2}}$

Bước 1

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{2}$ .

$32^{\frac{3}{2}} \frac{1^{\frac{3}{2}}}{2^{\frac{3}{2}}}$

Bước 1.2

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$32^{\frac{3}{2}} \frac{1}{2^{\frac{3}{2}}}$

Bước 2

Kết hợp $32^{\frac{3}{2}}$ và $\frac{1}{2^{\frac{3}{2}}}$ .

$\frac{32^{\frac{3}{2}}}{2^{\frac{3}{2}}}$

Bước 3

Sử dụng quy tắc thương số $\frac{a^{m}}{b^{m}} = {(\frac{a}{b})}^{m}$ .

${(\frac{32}{2})}^{\frac{3}{2}}$

Bước 4

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chia $32$ cho $2$ .

$16^{\frac{3}{2}}$

Bước 4.2

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

${(4^{2})}^{\frac{3}{2}}$

Bước 4.3

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4^{2 (\frac{3}{2})}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$4^{2 (\frac{3}{2})}$

Bước 5.2

Viết lại biểu thức.

$4^{3}$

Bước 6

Nâng $4$ lên lũy thừa $3$ .

$64$