Giải tích Ví dụ

$\int_{1}^{5} 8 x^{- 2} d x$

Bước 1

Vì $8$ không đổi đối với $x$ , hãy di chuyển $8$ ra khỏi tích phân.

$8 \int_{1}^{5} x^{- 2} d x$

Bước 2

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của $x^{- 2}$ đối với $x$ là $- x^{- 1}$ .

$8 (- x^{- 1}]_{1}^{5})$

Bước 3

Thay và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Tính $- x^{- 1}$ tại $5$ và tại $1$ .

$8 ((- 5^{- 1}) + 1^{- 1})$

Bước 3.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$8 (- \frac{1}{5} + 1^{- 1})$

Bước 3.2.2

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$8 (- \frac{1}{5} + 1)$

Bước 3.2.3

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$8 (- \frac{1}{5} + \frac{5}{5})$

Bước 3.2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$8 \frac{- 1 + 5}{5}$

Bước 3.2.5

Cộng $- 1$ và $5$ .

$8 (\frac{4}{5})$

Bước 3.2.6

Kết hợp $8$ và $\frac{4}{5}$ .

$\frac{8 \cdot 4}{5}$

Bước 3.2.7

Nhân $8$ với $4$ .

$\frac{32}{5}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{32}{5}$

Dạng thập phân:

$6.4$

Dạng hỗn số:

$6 \frac{2}{5}$

Bước 5