Giải tích Ví dụ

$\int 11 x^{2} e (- 4 x^{3}) d x$

Bước 1

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân $- 4$ với $11$ .

$\int - 44 x^{2} e x^{3} d x$

Bước 1.2

Nhân $x^{2}$ với $x^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Di chuyển $x^{3}$ .

$\int - 44 (x^{3} x^{2}) e d x$

Bước 1.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\int - 44 x^{3 + 2} e d x$

Bước 1.2.3

Cộng $3$ và $2$ .

$\int - 44 x^{5} e d x$

Bước 2

Vì $- 44 e$ không đổi đối với $x$ , hãy di chuyển $- 44 e$ ra khỏi tích phân.

$- 44 e \int x^{5} d x$

Bước 3

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của $x^{5}$ đối với $x$ là $\frac{1}{6} x^{6}$ .

$- 44 e (\frac{1}{6} x^{6} + C)$

Bước 4

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại $- 44 e (\frac{1}{6} x^{6} + C)$ ở dạng $- 44 e \frac{1}{6} x^{6} + C$ .

$- 44 e \frac{1}{6} x^{6} + C$

Bước 4.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Kết hợp $\frac{1}{6}$ và $- 44$ .

$\frac{- 44}{6} e x^{6} + C$

Bước 4.2.2

Kết hợp $\frac{- 44}{6}$ và $e$ .

$\frac{- 44 e}{6} x^{6} + C$

Bước 4.2.3

Triệt tiêu thừa số chung của $- 44$ và $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 44 e$ .

$\frac{2 (- 22 e)}{6} x^{6} + C$

Bước 4.2.3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $6$ .

$\frac{2 (- 22 e)}{2 (3)} x^{6} + C$

Bước 4.2.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (- 22 e)}{2 \cdot 3} x^{6} + C$

Bước 4.2.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{- 22 e}{3} x^{6} + C$

Bước 4.2.4

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{22 e}{3} x^{6} + C$