Giải tích Ví dụ

$\int 13.897 t + \frac{284.653}{t} d t$

Bước 1

Chia tích phân đơn thành nhiều tích phân.

$\int 13.897 t d t + \int \frac{284.653}{t} d t$

Bước 2

Vì $13.897$ không đổi đối với $t$ , hãy di chuyển $13.897$ ra khỏi tích phân.

$13.897 \int t d t + \int \frac{284.653}{t} d t$

Bước 3

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của $t$ đối với $t$ là $\frac{1}{2} t^{2}$ .

$13.897 (\frac{1}{2} t^{2} + C) + \int \frac{284.653}{t} d t$

Bước 4

Vì $284.653$ không đổi đối với $t$ , hãy di chuyển $284.653$ ra khỏi tích phân.

$13.897 (\frac{1}{2} t^{2} + C) + 284.653 \int \frac{1}{t} d t$

Bước 5

Tích phân của $\frac{1}{t}$ đối với $t$ là $\ln (| t |)$ .

$13.897 (\frac{1}{2} t^{2} + C) + 284.653 (\ln (| t |) + C)$

Bước 6

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn.

$13.897 (\frac{1}{2}) t^{2} + 284.653 \ln (| t |) + C$

Bước 6.2

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Kết hợp $13.897$ và $\frac{1}{2}$ .

$\frac{13.897}{2} t^{2} + 284.653 \ln (| t |) + C$

Bước 6.2.2

Chia $13.897$ cho $2$ .

$6.9485 t^{2} + 284.653 \ln (| t |) + C$