Giải tích Ví dụ

$\int_{- 2}^{2} x^{2} d x$

Bước 1

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của $x^{2}$ đối với $x$ là $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$\frac{1}{3} x^{3}]_{- 2}^{2}$

Bước 2

Thay và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Tính $\frac{1}{3} x^{3}$ tại $2$ và tại $- 2$ .

$(\frac{1}{3} \cdot 2^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3}$

Bước 2.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{1}{3} \cdot 8 - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3}$

Bước 2.2.2

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $8$ .

$\frac{8}{3} - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3}$

Bước 2.2.3

Nâng $- 2$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{8}{3} - \frac{1}{3} \cdot - 8$

Bước 2.2.4

Nhân $- 8$ với $- 1$ .

$\frac{8}{3} + 8 (\frac{1}{3})$

Bước 2.2.5

Kết hợp $8$ và $\frac{1}{3}$ .

$\frac{8}{3} + \frac{8}{3}$

Bước 2.2.6

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{8 + 8}{3}$

Bước 2.2.7

Cộng $8$ và $8$ .

$\frac{16}{3}$

Bước 3

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{16}{3}$

Dạng thập phân:

$5.\overline{3}$

Dạng hỗn số:

$5 \frac{1}{3}$

Bước 4