Giải tích Ví dụ

$\int_{1}^{2} e^{x} - e d x$

Bước 1

Chia tích phân đơn thành nhiều tích phân.

$\int_{1}^{2} e^{x} d x + \int_{1}^{2} - e d x$

Bước 2

Tích phân của $e^{x}$ đối với $x$ là $e^{x}$ .

$e^{x}]_{1}^{2} + \int_{1}^{2} - e d x$

Bước 3

Áp dụng quy tắc hằng số.

$e^{x}]_{1}^{2} + - e x]_{1}^{2}$

Bước 4

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Kết hợp $e^{x}]_{1}^{2}$ và $- e x]_{1}^{2}$ .

$e^{x} - e x]_{1}^{2}$

Bước 4.2

Thay và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Tính $e^{x} - e x$ tại $2$ và tại $1$ .

$(e^{2} - e \cdot 2) - (e^{1} - e \cdot 1)$

Bước 4.2.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Nhân $2$ với $- 1$ .

$e^{2} - 2 e - (e^{1} - e \cdot 1)$

Bước 4.2.2.2

Rút gọn.

$e^{2} - 2 e - (e - e \cdot 1)$

Bước 4.2.2.3

Nhân $- 1$ với $1$ .

$e^{2} - 2 e - (e - e)$

Bước 4.2.2.4

Trừ $e$ khỏi $e$ .

$e^{2} - 2 e - 0$

Bước 4.2.2.5

Nhân $- 1$ với $0$ .

$e^{2} - 2 e + 0$

Bước 4.2.2.6

Cộng $e^{2} - 2 e$ và $0$ .

$e^{2} - 2 e$

$e^{2} - 2 e$

$e^{2} - 2 e$

$e^{2} - 2 e$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$e^{2} - 2 e$

Dạng thập phân:

$1.95249244 \dots$

Bước 6

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$