Nhập bài toán...
Giải tích Ví dụ
Bước 1
Chia tích phân đơn thành nhiều tích phân.
Bước 2
Vì không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 3
Bước 3.1
Hãy đặt . Tìm .
Bước 3.1.1
Tính đạo hàm .
Bước 3.1.2
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 3.1.3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 3.1.4
Nhân với .
Bước 3.2
Thay giới hạn dưới vào cho trong .
Bước 3.3
Nhân với .
Bước 3.4
Thay giới hạn trên vào cho trong .
Bước 3.5
Nhân với .
Bước 3.6
Các giá trị tìm được cho và sẽ được sử dụng để tính tích phân xác định.
Bước 3.7
Viết lại bài tập bằng cách dùng , , và các giới hạn mới của phép tích phân.
Bước 4
Bước 4.1
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 4.2
Kết hợp và .
Bước 5
Vì không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 6
Nhân với .
Bước 7
Vì không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 8
Bước 8.1
Kết hợp và .
Bước 8.2
Triệt tiêu thừa số chung của và .
Bước 8.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 8.2.2
Triệt tiêu các thừa số chung.
Bước 8.2.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 8.2.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 8.2.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 8.3
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 9
Tích phân của đối với là .
Bước 10
Vì không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 11
Bước 11.1
Di chuyển ra ngoài mẫu số bằng cách nâng nó lên lũy thừa .
Bước 11.2
Nhân các số mũ trong .
Bước 11.2.1
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 11.2.2
Nhân với .
Bước 12
Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của đối với là .
Bước 13
Bước 13.1
Tính tại và tại .
Bước 13.2
Tính tại và tại .
Bước 13.3
Rút gọn.
Bước 13.3.1
Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm .
Bước 13.3.2
Một mũ bất kỳ số nào là một.
Bước 13.3.3
Viết ở dạng một phân số với một mẫu số chung.
Bước 13.3.4
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 13.3.5
Cộng và .
Bước 13.3.6
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 13.3.7
Kết hợp và .
Bước 13.3.8
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 13.3.9
Nhân với .
Bước 13.3.10
Kết hợp và .
Bước 13.3.11
Triệt tiêu thừa số chung của và .
Bước 13.3.11.1
Đưa ra ngoài .
Bước 13.3.11.2
Triệt tiêu các thừa số chung.
Bước 13.3.11.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 13.3.11.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 13.3.11.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 13.3.11.2.4
Chia cho .
Bước 14
Bước 14.1
Viết lại ở dạng .
Bước 14.2
Đưa ra ngoài .
Bước 14.3
Viết lại ở dạng .
Bước 14.4
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 15
Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.
Dạng chính xác:
Dạng thập phân:
Bước 16