Nhập bài toán...
Giải tích Ví dụ
Bước 1
Lấy tích phân từng phần bằng công thức , trong đó và .
Bước 2
Bước 2.1
Kết hợp và .
Bước 2.2
Kết hợp và .
Bước 3
Vì không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 4
Bước 4.1
Hãy đặt . Tìm .
Bước 4.1.1
Tính đạo hàm .
Bước 4.1.2
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 4.1.3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 4.1.4
Nhân với .
Bước 4.2
Thay giới hạn dưới vào cho trong .
Bước 4.3
Nhân với .
Bước 4.4
Thay giới hạn trên vào cho trong .
Bước 4.5
Các giá trị tìm được cho và sẽ được sử dụng để tính tích phân xác định.
Bước 4.6
Viết lại bài tập bằng cách dùng , , và các giới hạn mới của phép tích phân.
Bước 5
Kết hợp và .
Bước 6
Vì không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 7
Bước 7.1
Nhân với .
Bước 7.2
Nhân với .
Bước 8
Tích phân của đối với là .
Bước 9
Bước 9.1
Tính tại và tại .
Bước 9.2
Tính tại và tại .
Bước 9.3
Rút gọn.
Bước 9.3.1
Nhân với .
Bước 9.3.2
Nhân với .
Bước 9.3.3
Triệt tiêu thừa số chung của và .
Bước 9.3.3.1
Đưa ra ngoài .
Bước 9.3.3.2
Triệt tiêu các thừa số chung.
Bước 9.3.3.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 9.3.3.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 9.3.3.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 9.3.3.2.4
Chia cho .
Bước 9.3.4
Nhân với .
Bước 9.3.5
Cộng và .
Bước 9.3.6
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 9.3.7
Kết hợp và .
Bước 9.3.8
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 9.3.9
Nhân với .
Bước 9.3.10
Kết hợp và .
Bước 9.3.11
Triệt tiêu thừa số chung của và .
Bước 9.3.11.1
Đưa ra ngoài .
Bước 9.3.11.2
Triệt tiêu các thừa số chung.
Bước 9.3.11.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 9.3.11.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 9.3.11.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 9.3.12
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 10
Giá trị chính xác của là .
Bước 11
Bước 11.1
Trừ vòng quay hoàn chỉnh của cho đến khi góc lớn hơn hoặc bằng và nhỏ hơn .
Bước 11.2
Áp dụng góc tham chiếu bằng cách tìm góc có các giá trị lượng giác tương đương trong góc phần tư thứ nhất.
Bước 11.3
Giá trị chính xác của là .
Bước 11.4
Nhân với .
Bước 11.5
Trừ vòng quay hoàn chỉnh của cho đến khi góc lớn hơn hoặc bằng và nhỏ hơn .
Bước 11.6
Áp dụng góc tham chiếu bằng cách tìm góc có các giá trị lượng giác tương đương trong góc phần tư thứ nhất. Làm cho biểu thức âm vì cosin âm trong góc phần tư thứ hai.
Bước 11.7
Giá trị chính xác của là .
Bước 11.8
Nhân với .
Bước 11.9
Nhân với .
Bước 11.10
Cộng và .
Bước 11.11
Nhân .
Bước 11.11.1
Nhân với .
Bước 11.11.2
Kết hợp và .
Bước 11.12
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 11.13
Trừ khỏi .
Bước 11.14
Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.
Bước 11.15
Nhân .
Bước 11.15.1
Nhân với .
Bước 11.15.2
Nhân với .
Bước 12
Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.
Dạng chính xác:
Dạng thập phân: