Giải tích Ví dụ

Ước Tính Tích Phân tích phân từ 0 đến 4.192 của 120sin(2t) đối với t
Bước 1
không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 2
Giả sử . Sau đó , nên . Viết lại bằng .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1
Hãy đặt . Tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1.1
Tính đạo hàm .
Bước 2.1.2
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 2.1.3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 2.1.4
Nhân với .
Bước 2.2
Thay giới hạn dưới vào cho trong .
Bước 2.3
Nhân với .
Bước 2.4
Thay giới hạn trên vào cho trong .
Bước 2.5
Nhân với .
Bước 2.6
Các giá trị tìm được cho sẽ được sử dụng để tính tích phân xác định.
Bước 2.7
Viết lại bài tập bằng cách dùng , , và các giới hạn mới của phép tích phân.
Bước 3
Kết hợp .
Bước 4
không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 5
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.1
Kết hợp .
Bước 5.2
Triệt tiêu thừa số chung của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 5.2.2
Triệt tiêu các thừa số chung.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.2.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 5.2.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 5.2.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 5.2.2.4
Chia cho .
Bước 6
Tích phân của đối với .
Bước 7
Tính tại và tại .
Bước 8
Giá trị chính xác của .
Bước 9
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 9.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 9.2
Nhân với .
Bước 9.3
Nhân với .
Bước 10
Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.
Dạng chính xác:
Dạng thập phân: