Nhập bài toán...
Giải tích Ví dụ
Bước 1
Vì không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 2
Bước 2.1
Hãy đặt . Tìm .
Bước 2.1.1
Tính đạo hàm .
Bước 2.1.2
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 2.1.3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 2.1.4
Nhân với .
Bước 2.2
Thay giới hạn dưới vào cho trong .
Bước 2.3
Nhân với .
Bước 2.4
Thay giới hạn trên vào cho trong .
Bước 2.5
Rút gọn.
Bước 2.5.1
Rút gọn bằng cách di chuyển trong logarit.
Bước 2.5.2
Nâng lên lũy thừa .
Bước 2.6
Các giá trị tìm được cho và sẽ được sử dụng để tính tích phân xác định.
Bước 2.7
Viết lại bài tập bằng cách dùng , , và các giới hạn mới của phép tích phân.
Bước 3
Kết hợp và .
Bước 4
Vì không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 5
Bước 5.1
Kết hợp và .
Bước 5.2
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 5.2.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 5.2.2
Viết lại biểu thức.
Bước 5.3
Nhân với .
Bước 6
Tích phân của đối với là .
Bước 7
Bước 7.1
Tính tại và tại .
Bước 7.2
Rút gọn.
Bước 7.2.1
Lũy thừa và logarit là các hàm nghịch đảo.
Bước 7.2.2
Bất kỳ đại lượng nào mũ lên đều là .
Bước 7.2.3
Nhân với .
Bước 7.2.4
Trừ khỏi .
Bước 8