Nhập bài toán...
Giải tích Ví dụ
Bước 1
Lấy tích phân từng phần bằng công thức , trong đó và .
Bước 2
Bước 2.1
Kết hợp và .
Bước 2.2
Kết hợp và .
Bước 2.3
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 3
Vì không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 4
Bước 4.1
Nhân với .
Bước 4.2
Nhân với .
Bước 5
Bước 5.1
Hãy đặt . Tìm .
Bước 5.1.1
Tính đạo hàm .
Bước 5.1.2
Tìm đạo hàm.
Bước 5.1.2.1
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với là .
Bước 5.1.2.2
Vì là hằng số đối với , đạo hàm của đối với là .
Bước 5.1.3
Tính .
Bước 5.1.3.1
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 5.1.3.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 5.1.3.3
Nhân với .
Bước 5.1.4
Trừ khỏi .
Bước 5.2
Thay giới hạn dưới vào cho trong .
Bước 5.3
Trừ khỏi .
Bước 5.4
Thay giới hạn trên vào cho trong .
Bước 5.5
Rút gọn.
Bước 5.5.1
Nhân với .
Bước 5.5.2
Trừ khỏi .
Bước 5.6
Các giá trị tìm được cho và sẽ được sử dụng để tính tích phân xác định.
Bước 5.7
Viết lại bài tập bằng cách dùng , , và các giới hạn mới của phép tích phân.
Bước 6
Vì không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 7
Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của đối với là .
Bước 8
Bước 8.1
Kết hợp và .
Bước 8.2
Kết hợp và .
Bước 8.3
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 8.4
Kết hợp và .
Bước 8.5
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 8.6
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 9
Bước 9.1
Tính tại và tại .
Bước 9.2
Tính tại và tại .
Bước 9.3
Rút gọn.
Bước 9.3.1
Nhân với .
Bước 9.3.2
Trừ khỏi .
Bước 9.3.3
Viết lại ở dạng .
Bước 9.3.4
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 9.3.5
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 9.3.5.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 9.3.5.2
Viết lại biểu thức.
Bước 9.3.6
Nâng lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho .
Bước 9.3.7
Nhân với .
Bước 9.3.8
Nhân với .
Bước 9.3.9
Triệt tiêu thừa số chung của và .
Bước 9.3.9.1
Đưa ra ngoài .
Bước 9.3.9.2
Triệt tiêu các thừa số chung.
Bước 9.3.9.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 9.3.9.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 9.3.9.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 9.3.9.2.4
Chia cho .
Bước 9.3.10
Nhân với .
Bước 9.3.11
Nhân với .
Bước 9.3.12
Cộng và .
Bước 9.3.13
Một mũ bất kỳ số nào là một.
Bước 9.3.14
Nhân với .
Bước 9.3.15
Nhân với .
Bước 9.3.16
Triệt tiêu thừa số chung của và .
Bước 9.3.16.1
Đưa ra ngoài .
Bước 9.3.16.2
Triệt tiêu các thừa số chung.
Bước 9.3.16.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 9.3.16.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 9.3.16.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 9.3.16.2.4
Chia cho .
Bước 9.3.17
Cộng và .
Bước 9.3.18
Nhân với .
Bước 9.3.19
Viết lại ở dạng .
Bước 9.3.20
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 9.3.21
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 9.3.21.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 9.3.21.2
Viết lại biểu thức.
Bước 9.3.22
Nâng lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho .
Bước 9.3.23
Nhân với .
Bước 9.3.24
Triệt tiêu thừa số chung của và .
Bước 9.3.24.1
Đưa ra ngoài .
Bước 9.3.24.2
Triệt tiêu các thừa số chung.
Bước 9.3.24.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 9.3.24.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 9.3.24.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 9.3.24.2.4
Chia cho .
Bước 9.3.25
Một mũ bất kỳ số nào là một.
Bước 9.3.26
Nhân với .
Bước 9.3.27
Trừ khỏi .
Bước 9.3.28
Nhân với .
Bước 9.3.29
Kết hợp và .
Bước 9.3.30
Nhân với .
Bước 9.3.31
Cộng và .
Bước 9.3.32
Viết lại ở dạng một tích.
Bước 9.3.33
Nhân với .
Bước 9.3.34
Nhân với .
Bước 10
Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.
Dạng chính xác:
Dạng thập phân:
Bước 11