Giải tích Ví dụ

$\int_{0}^{13} 13 - x d x$

Bước 1

Chia tích phân đơn thành nhiều tích phân.

$\int_{0}^{13} 13 d x + \int_{0}^{13} - x d x$

Bước 2

Áp dụng quy tắc hằng số.

$13 x]_{0}^{13} + \int_{0}^{13} - x d x$

Bước 3

Vì $- 1$ không đổi đối với $x$ , hãy di chuyển $- 1$ ra khỏi tích phân.

$13 x]_{0}^{13} - \int_{0}^{13} x d x$

Bước 4

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của $x$ đối với $x$ là $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$13 x]_{0}^{13} - (\frac{1}{2} x^{2}]_{0}^{13})$

Bước 5

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $x^{2}$ .

$13 x]_{0}^{13} - (\frac{x^{2}}{2}]_{0}^{13})$

Bước 5.2

Thay và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Tính $13 x$ tại $13$ và tại $0$ .

$(13 \cdot 13) - 13 \cdot 0 - (\frac{x^{2}}{2}]_{0}^{13})$

Bước 5.2.2

Tính $\frac{x^{2}}{2}$ tại $13$ và tại $0$ .

$13 \cdot 13 - 13 \cdot 0 - (\frac{13^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2})$

Bước 5.2.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.1

Nhân $13$ với $13$ .

$169 - 13 \cdot 0 - (\frac{13^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2})$

Bước 5.2.3.2

Nhân $- 13$ với $0$ .

$169 + 0 - (\frac{13^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2})$

Bước 5.2.3.3

Cộng $169$ và $0$ .

$169 - (\frac{13^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2})$

Bước 5.2.3.4

Nâng $13$ lên lũy thừa $2$ .

$169 - (\frac{169}{2} - \frac{0^{2}}{2})$

Bước 5.2.3.5

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$169 - (\frac{169}{2} - \frac{0}{2})$

Bước 5.2.3.6

Triệt tiêu thừa số chung của $0$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.6.1

Đưa $2$ ra ngoài $0$ .

$169 - (\frac{169}{2} - \frac{2 (0)}{2})$

Bước 5.2.3.6.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.6.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$169 - (\frac{169}{2} - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1})$

Bước 5.2.3.6.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$169 - (\frac{169}{2} - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1})$

Bước 5.2.3.6.2.3

Viết lại biểu thức.

$169 - (\frac{169}{2} - \frac{0}{1})$

Bước 5.2.3.6.2.4

Chia $0$ cho $1$ .

$169 - (\frac{169}{2} - 0)$

Bước 5.2.3.7

Nhân $- 1$ với $0$ .

$169 - (\frac{169}{2} + 0)$

Bước 5.2.3.8

Cộng $\frac{169}{2}$ và $0$ .

$169 - \frac{169}{2}$

Bước 5.2.3.9

Để viết $169$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$169 \cdot \frac{2}{2} - \frac{169}{2}$

Bước 5.2.3.10

Kết hợp $169$ và $\frac{2}{2}$ .

$\frac{169 \cdot 2}{2} - \frac{169}{2}$

Bước 5.2.3.11

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{169 \cdot 2 - 169}{2}$

Bước 5.2.3.12

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.12.1

Nhân $169$ với $2$ .

$\frac{338 - 169}{2}$

Bước 5.2.3.12.2

Trừ $169$ khỏi $338$ .

$\frac{169}{2}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{169}{2}$

Dạng thập phân:

$84.5$

Dạng hỗn số:

$84 \frac{1}{2}$

Bước 7