Giải tích Ví dụ

$\int_{0}^{\frac{π}{3}} 4 \sec (x) \tan (x) d x$

Bước 1

Vì $4$ không đổi đối với $x$ , hãy di chuyển $4$ ra khỏi tích phân.

$4 \int_{0}^{\frac{π}{3}} \sec (x) \tan (x) d x$

Bước 2

Vì đạo hàm của $\sec (x)$ là $\sec (x) \tan (x)$ , tích phân của $\sec (x) \tan (x)$ là $\sec (x)$ .

$4 (\sec (x)]_{0}^{\frac{π}{3}})$

Bước 3

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Tính $\sec (x)$ tại $\frac{π}{3}$ và tại $0$ .

$4 (\sec (\frac{π}{3}) - \sec (0))$

Bước 3.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Giá trị chính xác của $\sec (\frac{π}{3})$ là $2$ .

$4 (2 - \sec (0))$

Bước 3.2.2

Giá trị chính xác của $\sec (0)$ là $1$ .

$4 (2 - 1 \cdot 1)$

Bước 3.2.3

Nhân $- 1$ với $1$ .

$4 (2 - 1)$

Bước 3.2.4

Trừ $1$ khỏi $2$ .

$4 \cdot 1$

Bước 3.2.5

Nhân $4$ với $1$ .

$4$