Nhập bài toán...
Giải tích Ví dụ
Bước 1
Bước 1.1
Hãy đặt . Tìm .
Bước 1.1.1
Tính đạo hàm .
Bước 1.1.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 1.2
Viết lại bài tập bằng cách dùng và .
Bước 2
Kết hợp và .
Bước 3
Vì không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 4
Lấy tích phân từng phần bằng công thức , trong đó và .
Bước 5
Kết hợp và .
Bước 6
Bước 6.1
Hãy đặt . Tìm .
Bước 6.1.1
Tính đạo hàm .
Bước 6.1.2
Tìm đạo hàm.
Bước 6.1.2.1
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với là .
Bước 6.1.2.2
Vì là hằng số đối với , đạo hàm của đối với là .
Bước 6.1.3
Tính .
Bước 6.1.3.1
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 6.1.3.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 6.1.3.3
Nhân với .
Bước 6.1.4
Trừ khỏi .
Bước 6.2
Viết lại bài tập bằng cách dùng và .
Bước 7
Bước 7.1
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 7.2
Nhân với .
Bước 7.3
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 8
Vì không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 9
Bước 9.1
Nhân với .
Bước 9.2
Nhân với .
Bước 10
Vì không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 11
Bước 11.1
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 11.2
Di chuyển ra ngoài mẫu số bằng cách nâng nó lên lũy thừa .
Bước 11.3
Nhân các số mũ trong .
Bước 11.3.1
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 11.3.2
Kết hợp và .
Bước 11.3.3
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 12
Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của đối với là .
Bước 13
Viết lại ở dạng .
Bước 14
Bước 14.1
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 14.2
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 14.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 15
Bước 15.1
Nhân các số mũ trong .
Bước 15.1.1
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 15.1.2
Nhân với .
Bước 15.2
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 15.3
Nhân .
Bước 15.3.1
Kết hợp và .
Bước 15.3.2
Kết hợp và .
Bước 15.4
Kết hợp và .
Bước 15.5
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 15.6
Sắp xếp lại các thừa số trong .
Bước 16
Sắp xếp lại các số hạng.