Giải tích Ví dụ

$\int x yd y d x$

Bước 1

Vì $yd y$ không đổi đối với $x$ , hãy di chuyển $yd y$ ra khỏi tích phân.

$yd y \int x d x$

Bước 2

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của $x$ đối với $x$ là $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$yd y (\frac{1}{2} x^{2} + C)$

Bước 3

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $yd y (\frac{1}{2} x^{2} + C)$ ở dạng $yd y \frac{1}{2} x^{2} + C$ .

$yd y \frac{1}{2} x^{2} + C$

Bước 3.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Kết hợp $yd$ và $\frac{1}{2}$ .

$y (\frac{1}{2} yd) x^{2} + C$

Bước 3.2.2

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $y$ .

$\frac{y}{2} yd x^{2} + C$

Bước 3.2.3

Kết hợp $x^{2}$ và $\frac{y}{2}$ .

$\frac{x^{2} y}{2} yd + C$

$\frac{1}{2} x^{2} y yd + C$