Giải tích Ví dụ

$\int \sec (t) (\sec (t) + \tan (t)) d t$

Bước 1

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\int \sec (t) \sec (t) + \sec (t) \tan (t) d t$

Bước 1.2

Nhân $\sec (t) \sec (t)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Nâng $\sec (t)$ lên lũy thừa $1$ .

$\int \sec^{1} (t) \sec (t) + \sec (t) \tan (t) d t$

Bước 1.2.2

Nâng $\sec (t)$ lên lũy thừa $1$ .

$\int \sec^{1} (t) \sec^{1} (t) + \sec (t) \tan (t) d t$

Bước 1.2.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\int {\sec (t)}^{1 + 1} + \sec (t) \tan (t) d t$

Bước 1.2.4

Cộng $1$ và $1$ .

$\int \sec^{2} (t) + \sec (t) \tan (t) d t$

Bước 2

Chia tích phân đơn thành nhiều tích phân.

$\int \sec^{2} (t) d t + \int \sec (t) \tan (t) d t$

Bước 3

Vì đạo hàm của $\tan (t)$ là $\sec^{2} (t)$ , tích phân của $\sec^{2} (t)$ là $\tan (t)$ .

$\tan (t) + C + \int \sec (t) \tan (t) d t$

Bước 4

Vì đạo hàm của $\sec (t)$ là $\sec (t) \tan (t)$ , tích phân của $\sec (t) \tan (t)$ là $\sec (t)$ .

$\tan (t) + C + \sec (t) + C$

Bước 5

Rút gọn.

$\tan (t) + \sec (t) + C$