Nhập bài toán...
Giải tích Ví dụ
Bước 1
Lấy tích phân từng phần bằng công thức , trong đó và .
Bước 2
Chia tích phân đơn thành nhiều tích phân.
Bước 3
Vì không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 4
Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của đối với là .
Bước 5
Vì không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 6
Bước 6.1
Hãy đặt . Tìm .
Bước 6.1.1
Tính đạo hàm .
Bước 6.1.2
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 6.1.3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 6.1.4
Nhân với .
Bước 6.2
Viết lại bài tập bằng cách dùng và .
Bước 7
Vì không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 8
Bước 8.1
Kết hợp và .
Bước 8.2
Kết hợp và .
Bước 9
Tích phân của đối với là .
Bước 10
Bước 10.1
Rút gọn.
Bước 10.1.1
Nhân với .
Bước 10.1.2
Nhân với .
Bước 10.1.3
Kết hợp và .
Bước 10.2
Rút gọn.
Bước 10.3
Rút gọn.
Bước 10.3.1
Kết hợp và .
Bước 10.3.2
Nhân với .
Bước 10.3.3
Nhân với .
Bước 10.3.4
Nhân với .
Bước 10.3.5
Nhân với .
Bước 10.3.6
Kết hợp và .
Bước 10.3.7
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 10.3.8
Kết hợp và .
Bước 10.3.9
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 10.3.10
Nhân với .
Bước 11
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 12
Bước 12.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 12.2
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 12.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 12.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 12.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 12.3
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 12.3.1
Đưa ra ngoài .
Bước 12.3.2
Đưa ra ngoài .
Bước 12.3.3
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 12.3.4
Viết lại biểu thức.
Bước 13
Bước 13.1
Đưa ra ngoài .
Bước 13.2
Đưa ra ngoài .
Bước 13.3
Đưa ra ngoài .
Bước 13.4
Đưa ra ngoài .
Bước 13.5
Đưa ra ngoài .
Bước 13.6
Viết lại ở dạng .
Bước 13.7
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 13.8
Sắp xếp lại các thừa số trong .
Bước 13.9
Sắp xếp lại các số hạng.