Giải tích Ví dụ

$\int \cos (x) (\tan (x) + \sec (x)) d x$

Bước 1

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\int \cos (x) \tan (x) + \cos (x) \sec (x) d x$

Bước 1.2

Viết lại theo sin và cosin, sau đó triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Sắp xếp lại $\cos (x)$ và $\tan (x)$ .

$\int \tan (x) \cos (x) + \cos (x) \sec (x) d x$

Bước 1.2.2

Viết lại $\cos (x) \tan (x)$ theo sin và cosin.

$\int \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x) + \cos (x) \sec (x) d x$

Bước 1.2.3

Triệt tiêu các thừa số chung.

$\int \sin (x) + \cos (x) \sec (x) d x$

Bước 1.3

Viết lại theo sin và cosin, sau đó triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Sắp xếp lại $\cos (x)$ và $\sec (x)$ .

$\int \sin (x) + \sec (x) \cos (x) d x$

Bước 1.3.2

Viết lại $\cos (x) \sec (x)$ theo sin và cosin.

$\int \sin (x) + \frac{1}{\cos (x)} \cos (x) d x$

Bước 1.3.3

Triệt tiêu các thừa số chung.

$\int \sin (x) + 1 d x$

Bước 2

Chia tích phân đơn thành nhiều tích phân.

$\int \sin (x) d x + \int d x$

Bước 3

Tích phân của $\sin (x)$ đối với $x$ là $- \cos (x)$ .

$- \cos (x) + C + \int d x$

Bước 4

Áp dụng quy tắc hằng số.

$- \cos (x) + C + x + C$

Bước 5

Rút gọn.

$- \cos (x) + x + C$