Nhập bài toán...
Giải tích Ví dụ
Bước 1
Lấy tích phân từng phần bằng công thức , trong đó và .
Bước 2
Bước 2.1
Kết hợp và .
Bước 2.2
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 3
Vì không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 4
Nhân với .
Bước 5
Bước 5.1
Hãy đặt . Tìm .
Bước 5.1.1
Tính đạo hàm .
Bước 5.1.2
Tìm đạo hàm.
Bước 5.1.2.1
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với là .
Bước 5.1.2.2
Vì là hằng số đối với , đạo hàm của đối với là .
Bước 5.1.3
Tính .
Bước 5.1.3.1
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 5.1.3.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 5.1.3.3
Nhân với .
Bước 5.1.4
Trừ khỏi .
Bước 5.2
Viết lại bài tập bằng cách dùng và .
Bước 6
Bước 6.1
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 6.2
Nhân với .
Bước 6.3
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 7
Vì không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 8
Nhân với .
Bước 9
Vì không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 10
Bước 10.1
Rút gọn.
Bước 10.1.1
Kết hợp và .
Bước 10.1.2
Triệt tiêu thừa số chung của và .
Bước 10.1.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 10.1.2.2
Triệt tiêu các thừa số chung.
Bước 10.1.2.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 10.1.2.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 10.1.2.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 10.2
Áp dụng các quy tắc số mũ cơ bản.
Bước 10.2.1
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 10.2.2
Di chuyển ra ngoài mẫu số bằng cách nâng nó lên lũy thừa .
Bước 10.2.3
Nhân các số mũ trong .
Bước 10.2.3.1
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 10.2.3.2
Kết hợp và .
Bước 10.2.3.3
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 11
Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của đối với là .
Bước 12
Viết lại ở dạng .
Bước 13
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 14
Sắp xếp lại các số hạng.