Giải tích Ví dụ

Ước Tính Tích Phân tích phân của arccot(x) đối với x
Bước 1
Lấy tích phân từng phần bằng công thức , trong đó .
Bước 2
Kết hợp .
Bước 3
không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 4
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1
Nhân với .
Bước 4.2
Nhân với .
Bước 5
Giả sử . Sau đó , nên . Viết lại bằng .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.1
Hãy đặt . Tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.1.1
Tính đạo hàm .
Bước 5.1.2
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với .
Bước 5.1.3
là hằng số đối với , đạo hàm của đối với .
Bước 5.1.4
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 5.1.5
Cộng .
Bước 5.2
Viết lại bài tập bằng cách dùng .
Bước 6
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.1
Nhân với .
Bước 6.2
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 7
không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 8
Tích phân của đối với .
Bước 9
Rút gọn.
Bước 10
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .