Nhập bài toán...
Giải tích Ví dụ
Bước 1
Bước 1.1
Hãy đặt . Tìm .
Bước 1.1.1
Tính đạo hàm .
Bước 1.1.2
Đạo hàm của đối với là .
Bước 1.2
Thay giới hạn dưới vào cho trong .
Bước 1.3
Logarit tự nhiên của là .
Bước 1.4
Thay giới hạn trên vào cho trong .
Bước 1.5
Rút gọn.
Bước 1.5.1
Sử dụng các quy tắc logarit để di chuyển ra khỏi số mũ.
Bước 1.5.2
Logarit tự nhiên của là .
Bước 1.5.3
Nhân với .
Bước 1.6
Các giá trị tìm được cho và sẽ được sử dụng để tính tích phân xác định.
Bước 1.7
Viết lại bài tập bằng cách dùng , , và các giới hạn mới của phép tích phân.
Bước 2
Bước 2.1
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 2.2
Di chuyển ra ngoài mẫu số bằng cách nâng nó lên lũy thừa .
Bước 2.3
Nhân các số mũ trong .
Bước 2.3.1
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 2.3.2
Kết hợp và .
Bước 2.3.3
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 3
Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của đối với là .
Bước 4
Bước 4.1
Tính tại và tại .
Bước 4.2
Rút gọn.
Bước 4.2.1
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Bước 4.2.1.1
Nhân với .
Bước 4.2.1.1.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 4.2.1.1.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 4.2.1.2
Viết ở dạng một phân số với một mẫu số chung.
Bước 4.2.1.3
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 4.2.1.4
Cộng và .
Bước 4.2.2
Một mũ bất kỳ số nào là một.
Bước 4.2.3
Nhân với .
Bước 5
Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.
Dạng chính xác:
Dạng thập phân: