Nhập bài toán...
Giải tích Ví dụ
Bước 1
Lấy tích phân từng phần bằng công thức , trong đó và .
Bước 2
Bước 2.1
Kết hợp và .
Bước 2.2
Kết hợp và .
Bước 3
Vì không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 4
Bước 4.1
Nhân với .
Bước 4.2
Nhân với .
Bước 5
Bước 5.1
Hãy đặt . Tìm .
Bước 5.1.1
Tính đạo hàm .
Bước 5.1.2
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 5.1.3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 5.1.4
Nhân với .
Bước 5.2
Thay giới hạn dưới vào cho trong .
Bước 5.3
Nhân với .
Bước 5.4
Thay giới hạn trên vào cho trong .
Bước 5.5
Nhân với .
Bước 5.6
Các giá trị tìm được cho và sẽ được sử dụng để tính tích phân xác định.
Bước 5.7
Viết lại bài tập bằng cách dùng , , và các giới hạn mới của phép tích phân.
Bước 6
Bước 6.1
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 6.2
Kết hợp và .
Bước 7
Vì không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 8
Vì không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 9
Bước 9.1
Nhân với .
Bước 9.2
Nhân với .
Bước 10
Tích phân của đối với là .
Bước 11
Bước 11.1
Tính tại và tại .
Bước 11.2
Tính tại và tại .
Bước 11.3
Rút gọn.
Bước 11.3.1
Nhân với .
Bước 11.3.2
Bất kỳ đại lượng nào mũ lên đều là .
Bước 11.3.3
Nhân với .
Bước 11.3.4
Triệt tiêu thừa số chung của và .
Bước 11.3.4.1
Đưa ra ngoài .
Bước 11.3.4.2
Triệt tiêu các thừa số chung.
Bước 11.3.4.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 11.3.4.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 11.3.4.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 11.3.4.2.4
Chia cho .
Bước 11.3.5
Nhân với .
Bước 11.3.6
Nhân với .
Bước 11.3.7
Triệt tiêu thừa số chung của và .
Bước 11.3.7.1
Đưa ra ngoài .
Bước 11.3.7.2
Triệt tiêu các thừa số chung.
Bước 11.3.7.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 11.3.7.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 11.3.7.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 11.3.7.2.4
Chia cho .
Bước 11.3.8
Trừ khỏi .
Bước 11.3.9
Bất kỳ đại lượng nào mũ lên đều là .
Bước 12
Bước 12.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Bước 12.1.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 12.1.2
Nhân với .
Bước 12.1.3
Nhân .
Bước 12.1.3.1
Nhân với .
Bước 12.1.3.2
Nhân với .
Bước 12.1.3.3
Kết hợp và .
Bước 12.2
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 12.3
Kết hợp và .
Bước 12.4
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 12.5
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 12.6
Nhân với .
Bước 12.7
Cộng và .
Bước 13
Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.
Dạng chính xác:
Dạng thập phân:
Bước 14