Giải tích Ví dụ

$\int_{2}^{5} x d x$

Bước 1

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của $x$ đối với $x$ là $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{2} x^{2}]_{2}^{5}$

Bước 2

Thay và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Tính $\frac{1}{2} x^{2}$ tại $5$ và tại $2$ .

$(\frac{1}{2} \cdot 5^{2}) - \frac{1}{2} \cdot 2^{2}$

Bước 2.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nâng $5$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{1}{2} \cdot 25 - \frac{1}{2} \cdot 2^{2}$

Bước 2.2.2

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $25$ .

$\frac{25}{2} - \frac{1}{2} \cdot 2^{2}$

Bước 2.2.3

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{25}{2} - \frac{1}{2} \cdot 4$

Bước 2.2.4

Nhân $4$ với $- 1$ .

$\frac{25}{2} - 4 (\frac{1}{2})$

Bước 2.2.5

Kết hợp $- 4$ và $\frac{1}{2}$ .

$\frac{25}{2} + \frac{- 4}{2}$

Bước 2.2.6

Triệt tiêu thừa số chung của $- 4$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.6.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 4$ .

$\frac{25}{2} + \frac{2 \cdot - 2}{2}$

Bước 2.2.6.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.6.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$\frac{25}{2} + \frac{2 \cdot - 2}{2 (1)}$

Bước 2.2.6.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{25}{2} + \frac{2 \cdot - 2}{2 \cdot 1}$

Bước 2.2.6.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{25}{2} + \frac{- 2}{1}$

Bước 2.2.6.2.4

Chia $- 2$ cho $1$ .

$\frac{25}{2} - 2$

Bước 2.2.7

Để viết $- 2$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{25}{2} - 2 \cdot \frac{2}{2}$

Bước 2.2.8

Kết hợp $- 2$ và $\frac{2}{2}$ .

$\frac{25}{2} + \frac{- 2 \cdot 2}{2}$

Bước 2.2.9

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{25 - 2 \cdot 2}{2}$

Bước 2.2.10

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.10.1

Nhân $- 2$ với $2$ .

$\frac{25 - 4}{2}$

Bước 2.2.10.2

Trừ $4$ khỏi $25$ .

$\frac{21}{2}$

Bước 3

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{21}{2}$

Dạng thập phân:

$10.5$

Dạng hỗn số:

$10 \frac{1}{2}$

Bước 4