Giải tích Ví dụ

$\int 2 t^{- 8} d t$

Bước 1

Vì $2$ không đổi đối với $t$ , hãy di chuyển $2$ ra khỏi tích phân.

$2 \int t^{- 8} d t$

Bước 2

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của $t^{- 8}$ đối với $t$ là $- \frac{1}{7} t^{- 7}$ .

$2 (- \frac{1}{7} t^{- 7} + C)$

Bước 3

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Kết hợp $t^{- 7}$ và $\frac{1}{7}$ .

$2 (- \frac{t^{- 7}}{7} + C)$

Bước 3.1.2

Di chuyển $t^{- 7}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$2 (- \frac{1}{7 t^{7}} + C)$

Bước 3.2

Rút gọn.

$2 (- \frac{1}{7 t^{7}}) + C$

Bước 3.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Nhân $- 1$ với $2$ .

$- 2 \frac{1}{7 t^{7}} + C$

Bước 3.3.2

Kết hợp $- 2$ và $\frac{1}{7 t^{7}}$ .

$\frac{- 2}{7 t^{7}} + C$

Bước 3.3.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{2}{7 t^{7}} + C$