Giải tích Ví dụ

$\int_{3}^{9} yd x d x$

Bước 1

Vì $yd$ không đổi đối với $x$ , hãy di chuyển $yd$ ra khỏi tích phân.

$yd \int_{3}^{9} x d x$

Bước 2

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của $x$ đối với $x$ là $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$yd \frac{1}{2} x^{2}]_{3}^{9}$

Bước 3

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $x^{2}$ .

$yd \frac{x^{2}}{2}]_{3}^{9}$

Bước 3.2

Thay và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Tính $\frac{x^{2}}{2}$ tại $9$ và tại $3$ .

$yd ((\frac{9^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

Bước 3.2.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Nâng $9$ lên lũy thừa $2$ .

$yd (\frac{81}{2} - \frac{3^{2}}{2})$

Bước 3.2.2.2

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$yd (\frac{81}{2} - \frac{9}{2})$

Bước 3.2.2.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$yd \frac{81 - 9}{2}$

Bước 3.2.2.4

Trừ $9$ khỏi $81$ .

$yd \frac{72}{2}$

Bước 3.2.2.5

Triệt tiêu thừa số chung của $72$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.5.1

Đưa $2$ ra ngoài $72$ .

$yd \frac{2 \cdot 36}{2}$

Bước 3.2.2.5.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.5.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$yd \frac{2 \cdot 36}{2 (1)}$

Bước 3.2.2.5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$yd \frac{2 \cdot 36}{2 \cdot 1}$

Bước 3.2.2.5.2.3

Viết lại biểu thức.

$yd \frac{36}{1}$

Bước 3.2.2.5.2.4

Chia $36$ cho $1$ .

$yd \cdot 36$

Bước 3.2.2.6

Di chuyển $36$ sang phía bên trái của $yd$ .

$36 yd$

Bước 4