Giải tích Ví dụ

$\int \frac{3 (\sin (2 x))}{\sin (x)} d x$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng đẳng thức góc nhân đôi cho sin.

$\int \frac{3 \cdot 2 \sin (x) \cos (x)}{\sin (x)} d x$

Bước 1.2

Nhân $3$ với $2$ .

$\int \frac{6 \sin (x) \cos (x)}{\sin (x)} d x$

Bước 2

Triệt tiêu thừa số chung $\sin (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\int \frac{6 \sin (x) \cos (x)}{\sin (x)} d x$

Bước 2.2

Chia $6 \cos (x)$ cho $1$ .

$\int 6 \cos (x) d x$

Bước 3

Vì $6$ không đổi đối với $x$ , hãy di chuyển $6$ ra khỏi tích phân.

$6 \int \cos (x) d x$

Bước 4

Tích phân của $\cos (x)$ đối với $x$ là $\sin (x)$ .

$6 (\sin (x) + C)$

Bước 5

Rút gọn.

$6 \sin (x) + C$