Giải tích Ví dụ

Ước Tính Tích Phân tích phân của 3cos(x)^2 đối với x
Bước 1
không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 2
Sử dụng công thức góc chia đôi để viết lại ở dạng .
Bước 3
không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 4
Kết hợp .
Bước 5
Chia tích phân đơn thành nhiều tích phân.
Bước 6
Áp dụng quy tắc hằng số.
Bước 7
Giả sử . Sau đó , nên . Viết lại bằng .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.1
Hãy đặt . Tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.1.1
Tính đạo hàm .
Bước 7.1.2
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 7.1.3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 7.1.4
Nhân với .
Bước 7.2
Viết lại bài tập bằng cách dùng .
Bước 8
Kết hợp .
Bước 9
không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 10
Tích phân của đối với .
Bước 11
Rút gọn.
Bước 12
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 13
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 13.1
Kết hợp .
Bước 13.2
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 13.3
Kết hợp .
Bước 13.4
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 13.4.1
Nhân với .
Bước 13.4.2
Nhân với .
Bước 14
Sắp xếp lại các số hạng.