Giải tích Ví dụ

Ước Tính Tích Phân tích phân từ 0 đến pi/2 của cos(x)^2sin(x) đối với x
Bước 1
Giả sử . Sau đó , nên . Viết lại bằng .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.1
Hãy đặt . Tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.1.1
Tính đạo hàm .
Bước 1.1.2
Đạo hàm của đối với .
Bước 1.2
Thay giới hạn dưới vào cho trong .
Bước 1.3
Giá trị chính xác của .
Bước 1.4
Thay giới hạn trên vào cho trong .
Bước 1.5
Giá trị chính xác của .
Bước 1.6
Các giá trị tìm được cho sẽ được sử dụng để tính tích phân xác định.
Bước 1.7
Viết lại bài tập bằng cách dùng , , và các giới hạn mới của phép tích phân.
Bước 2
không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 3
Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của đối với .
Bước 4
Kết hợp .
Bước 5
Thay và rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.1
Tính tại và tại .
Bước 5.2
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.2.1
Nâng lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho .
Bước 5.2.2
Triệt tiêu thừa số chung của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.2.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 5.2.2.2
Triệt tiêu các thừa số chung.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.2.2.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 5.2.2.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 5.2.2.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 5.2.2.2.4
Chia cho .
Bước 5.2.3
Một mũ bất kỳ số nào là một.
Bước 5.2.4
Trừ khỏi .
Bước 5.2.5
Nhân với .
Bước 5.2.6
Nhân với .
Bước 6
Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.
Dạng chính xác:
Dạng thập phân: