Giải tích Ví dụ

$\int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin^{7} (x) \cos^{5} (x) d x$

Bước 1

Đưa $\cos^{4} (x)$ ra ngoài.

$\int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin^{7} (x) (\cos^{4} (x) \cos (x)) d x$

Bước 2

Rút gọn bằng cách đặt thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$\int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin^{7} (x) ({\cos (x)}^{2 (2)} \cos (x)) d x$

Bước 2.2

Viết lại ${\cos (x)}^{2 (2)}$ dưới dạng số mũ.

$\int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin^{7} (x) ({(\cos^{2} (x))}^{2} \cos (x)) d x$

Bước 3

Sử dụng đẳng thức Pytago, viết lại $\cos^{2} (x)$ ở dạng $1 - \sin^{2} (x)$ .

$\int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin^{7} (x) ({(1 - \sin^{2} (x))}^{2} \cos (x)) d x$

Bước 4

Giả sử $u = \sin (x)$ . Sau đó $d u = \cos (x) d x$ , nên $\frac{1}{\cos (x)} d u = d x$ . Viết lại bằng $u$ và $d$ $u$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Hãy đặt $u = \sin (x)$ . Tìm $\frac{d u}{d x}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Tính đạo hàm $\sin (x)$ .

$\frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Bước 4.1.2

Đạo hàm của $\sin (x)$ đối với $x$ là $\cos (x)$ .

$\cos (x)$

Bước 4.2

Thay giới hạn dưới vào cho $x$ trong $u = \sin (x)$ .

$u_{lower} = \sin (0)$

Bước 4.3

Giá trị chính xác của $\sin (0)$ là $0$ .

$u_{lower} = 0$

Bước 4.4

Thay giới hạn trên vào cho $x$ trong $u = \sin (x)$ .

$u_{upper} = \sin (\frac{π}{2})$

Bước 4.5

Giá trị chính xác của $\sin (\frac{π}{2})$ là $1$ .

$u_{upper} = 1$

Bước 4.6

Các giá trị tìm được cho $u_{lower}$ và $u_{upper}$ sẽ được sử dụng để tính tích phân xác định.

$u_{lower} = 0$

$u_{upper} = 1$

Bước 4.7

Viết lại bài tập bằng cách dùng $u$ , $d u$ , và các giới hạn mới của phép tích phân.

$\int_{0}^{1} u^{7} {(1 - u^{2})}^{2} d u$

Bước 5

Khai triển $u^{7} {(1 - u^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Viết lại ${(1 - u^{2})}^{2}$ ở dạng $(1 - u^{2}) (1 - u^{2})$ .

$\int_{0}^{1} u^{7} ((1 - u^{2}) (1 - u^{2})) d u$

Bước 5.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\int_{0}^{1} u^{7} (1 (1 - u^{2}) - u^{2} (1 - u^{2})) d u$

Bước 5.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\int_{0}^{1} u^{7} (1 \cdot 1 + 1 (- u^{2}) - u^{2} (1 - u^{2})) d u$

Bước 5.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\int_{0}^{1} u^{7} (1 \cdot 1 + 1 (- u^{2}) - u^{2} \cdot 1 - u^{2} (- u^{2})) d u$

Bước 5.5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\int_{0}^{1} u^{7} (1 \cdot 1 + 1 (- u^{2})) + u^{7} (- u^{2} \cdot 1 - u^{2} (- u^{2})) d u$

Bước 5.6

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\int_{0}^{1} u^{7} (1 \cdot 1) + u^{7} (1 (- u^{2})) + u^{7} (- u^{2} \cdot 1 - u^{2} (- u^{2})) d u$

Bước 5.7

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\int_{0}^{1} u^{7} (1 \cdot 1) + u^{7} (1 (- u^{2})) + u^{7} (- u^{2} \cdot 1) + u^{7} (- u^{2} (- u^{2})) d u$

Bước 5.8

Di chuyển $u^{7}$ .

$\int_{0}^{1} 1 \cdot 1 u^{7} + u^{7} (1 (- u^{2})) + u^{7} (- u^{2} \cdot 1) + u^{7} (- u^{2} (- u^{2})) d u$

Bước 5.9

Di chuyển các dấu ngoặc đơn.

$\int_{0}^{1} 1 \cdot 1 u^{7} + u^{7} (1 \cdot - 1) u^{2} + u^{7} (- u^{2} \cdot 1) + u^{7} (- u^{2} (- u^{2})) d u$

Bước 5.10

Di chuyển $u^{7}$ .

$\int_{0}^{1} 1 \cdot 1 u^{7} + 1 \cdot - 1 u^{7} u^{2} + u^{7} (- u^{2} \cdot 1) + u^{7} (- u^{2} (- u^{2})) d u$

Bước 5.11

Di chuyển $u^{2}$ .

$\int_{0}^{1} 1 \cdot 1 u^{7} + 1 \cdot - 1 u^{7} u^{2} + u^{7} (- 1 \cdot 1 u^{2}) + u^{7} (- u^{2} (- u^{2})) d u$

Bước 5.12

Di chuyển các dấu ngoặc đơn.

$\int_{0}^{1} 1 \cdot 1 u^{7} + 1 \cdot - 1 u^{7} u^{2} + u^{7} (- 1 \cdot 1) u^{2} + u^{7} (- u^{2} (- u^{2})) d u$

Bước 5.13

Di chuyển $u^{7}$ .

$\int_{0}^{1} 1 \cdot 1 u^{7} + 1 \cdot - 1 u^{7} u^{2} - 1 \cdot 1 u^{7} u^{2} + u^{7} (- u^{2} (- u^{2})) d u$

Bước 5.14

Di chuyển $u^{2}$ .

$\int_{0}^{1} 1 \cdot 1 u^{7} + 1 \cdot - 1 u^{7} u^{2} - 1 \cdot 1 u^{7} u^{2} + u^{7} (- 1 \cdot - 1 u^{2} u^{2}) d u$

Bước 5.15

Di chuyển các dấu ngoặc đơn.

$\int_{0}^{1} 1 \cdot 1 u^{7} + 1 \cdot - 1 u^{7} u^{2} - 1 \cdot 1 u^{7} u^{2} + u^{7} (- 1 \cdot - 1 u^{2}) u^{2} d u$

Bước 5.16

Di chuyển các dấu ngoặc đơn.

$\int_{0}^{1} 1 \cdot 1 u^{7} + 1 \cdot - 1 u^{7} u^{2} - 1 \cdot 1 u^{7} u^{2} + u^{7} (- 1 \cdot - 1) u^{2} u^{2} d u$

Bước 5.17

Di chuyển $u^{7}$ .

$\int_{0}^{1} 1 \cdot 1 u^{7} + 1 \cdot - 1 u^{7} u^{2} - 1 \cdot 1 u^{7} u^{2} - 1 \cdot - 1 u^{7} u^{2} u^{2} d u$

Bước 5.18

Nhân $1$ với $1$ .

$\int_{0}^{1} 1 u^{7} + 1 \cdot - 1 u^{7} u^{2} - 1 \cdot 1 u^{7} u^{2} - 1 \cdot - 1 u^{7} u^{2} u^{2} d u$

Bước 5.19

Nhân $u^{7}$ với $1$ .

$\int_{0}^{1} u^{7} + 1 \cdot - 1 u^{7} u^{2} - 1 \cdot 1 u^{7} u^{2} - 1 \cdot - 1 u^{7} u^{2} u^{2} d u$

Bước 5.20

Nhân $- 1$ với $1$ .

$\int_{0}^{1} u^{7} - u^{7} u^{2} - 1 \cdot 1 u^{7} u^{2} - 1 \cdot - 1 u^{7} u^{2} u^{2} d u$

Bước 5.21

Đưa dấu âm ra ngoài.

$\int_{0}^{1} u^{7} - (u^{7} u^{2}) - 1 \cdot 1 u^{7} u^{2} - 1 \cdot - 1 u^{7} u^{2} u^{2} d u$

Bước 5.22

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\int_{0}^{1} u^{7} - u^{7 + 2} - 1 \cdot 1 u^{7} u^{2} - 1 \cdot - 1 u^{7} u^{2} u^{2} d u$

Bước 5.23

Cộng $7$ và $2$ .

$\int_{0}^{1} u^{7} - u^{9} - 1 \cdot 1 u^{7} u^{2} - 1 \cdot - 1 u^{7} u^{2} u^{2} d u$

Bước 5.24

Nhân $- 1$ với $1$ .

$\int_{0}^{1} u^{7} - u^{9} - u^{7} u^{2} - 1 \cdot - 1 u^{7} u^{2} u^{2} d u$

Bước 5.25

Đưa dấu âm ra ngoài.

$\int_{0}^{1} u^{7} - u^{9} - (u^{7} u^{2}) - 1 \cdot - 1 u^{7} u^{2} u^{2} d u$

Bước 5.26

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\int_{0}^{1} u^{7} - u^{9} - u^{7 + 2} - 1 \cdot - 1 u^{7} u^{2} u^{2} d u$

Bước 5.27

Cộng $7$ và $2$ .

$\int_{0}^{1} u^{7} - u^{9} - u^{9} - 1 \cdot - 1 u^{7} u^{2} u^{2} d u$

Bước 5.28

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$\int_{0}^{1} u^{7} - u^{9} - u^{9} + 1 u^{7} u^{2} u^{2} d u$

Bước 5.29

Nhân $u^{7}$ với $1$ .

$\int_{0}^{1} u^{7} - u^{9} - u^{9} + u^{7} u^{2} u^{2} d u$

Bước 5.30

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\int_{0}^{1} u^{7} - u^{9} - u^{9} + u^{7 + 2} u^{2} d u$

Bước 5.31

Cộng $7$ và $2$ .

$\int_{0}^{1} u^{7} - u^{9} - u^{9} + u^{9} u^{2} d u$

Bước 5.32

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\int_{0}^{1} u^{7} - u^{9} - u^{9} + u^{9 + 2} d u$

Bước 5.33

Cộng $9$ và $2$ .

$\int_{0}^{1} u^{7} - u^{9} - u^{9} + u^{11} d u$

Bước 5.34

Trừ $u^{9}$ khỏi $- u^{9}$ .

$\int_{0}^{1} u^{7} - 2 u^{9} + u^{11} d u$

Bước 5.35

Sắp xếp lại $- 2 u^{9}$ và $u^{11}$ .

$\int_{0}^{1} u^{7} + u^{11} - 2 u^{9} d u$

Bước 5.36

Di chuyển $u^{7}$ .

$\int_{0}^{1} u^{11} - 2 u^{9} + u^{7} d u$

Bước 6

Chia tích phân đơn thành nhiều tích phân.

$\int_{0}^{1} u^{11} d u + \int_{0}^{1} - 2 u^{9} d u + \int_{0}^{1} u^{7} d u$

Bước 7

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của $u^{11}$ đối với $u$ là $\frac{1}{12} u^{12}$ .

$\frac{1}{12} u^{12}]_{0}^{1} + \int_{0}^{1} - 2 u^{9} d u + \int_{0}^{1} u^{7} d u$

Bước 8

Vì $- 2$ không đổi đối với $u$ , hãy di chuyển $- 2$ ra khỏi tích phân.

$\frac{1}{12} u^{12}]_{0}^{1} - 2 \int_{0}^{1} u^{9} d u + \int_{0}^{1} u^{7} d u$

Bước 9

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của $u^{9}$ đối với $u$ là $\frac{1}{10} u^{10}$ .

$\frac{1}{12} u^{12}]_{0}^{1} - 2 (\frac{1}{10} u^{10}]_{0}^{1}) + \int_{0}^{1} u^{7} d u$

Bước 10

Kết hợp $\frac{1}{10}$ và $u^{10}$ .

$\frac{1}{12} u^{12}]_{0}^{1} - 2 (\frac{u^{10}}{10}]_{0}^{1}) + \int_{0}^{1} u^{7} d u$

Bước 11

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của $u^{7}$ đối với $u$ là $\frac{1}{8} u^{8}$ .

$\frac{1}{12} u^{12}]_{0}^{1} - 2 (\frac{u^{10}}{10}]_{0}^{1}) + \frac{1}{8} u^{8}]_{0}^{1}$

Bước 12

Kết hợp $\frac{1}{12} u^{12}]_{0}^{1}$ và $\frac{1}{8} u^{8}]_{0}^{1}$ .

$\frac{1}{12} u^{12} + \frac{1}{8} u^{8}]_{0}^{1} - 2 (\frac{u^{10}}{10}]_{0}^{1})$

Bước 13

Thay và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.1

Tính $\frac{1}{12} u^{12} + \frac{1}{8} u^{8}$ tại $1$ và tại $0$ .

$(\frac{1}{12} \cdot 1^{12} + \frac{1}{8} \cdot 1^{8}) - (\frac{1}{12} \cdot 0^{12} + \frac{1}{8} \cdot 0^{8}) - 2 (\frac{u^{10}}{10}]_{0}^{1})$

Bước 13.2

Tính $\frac{u^{10}}{10}$ tại $1$ và tại $0$ .

$(\frac{1}{12} \cdot 1^{12} + \frac{1}{8} \cdot 1^{8}) - (\frac{1}{12} \cdot 0^{12} + \frac{1}{8} \cdot 0^{8}) - 2 ((\frac{1^{10}}{10}) - \frac{0^{10}}{10})$

Bước 13.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.3.1

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$\frac{1}{12} \cdot 1 + \frac{1}{8} \cdot 1^{8} - (\frac{1}{12} \cdot 0^{12} + \frac{1}{8} \cdot 0^{8}) - 2 ((\frac{1^{10}}{10}) - \frac{0^{10}}{10})$

Bước 13.3.2

Nhân $\frac{1}{12}$ với $1$ .

$\frac{1}{12} + \frac{1}{8} \cdot 1^{8} - (\frac{1}{12} \cdot 0^{12} + \frac{1}{8} \cdot 0^{8}) - 2 ((\frac{1^{10}}{10}) - \frac{0^{10}}{10})$

Bước 13.3.3

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$\frac{1}{12} + \frac{1}{8} \cdot 1 - (\frac{1}{12} \cdot 0^{12} + \frac{1}{8} \cdot 0^{8}) - 2 ((\frac{1^{10}}{10}) - \frac{0^{10}}{10})$

Bước 13.3.4

Nhân $\frac{1}{8}$ với $1$ .

$\frac{1}{12} + \frac{1}{8} - (\frac{1}{12} \cdot 0^{12} + \frac{1}{8} \cdot 0^{8}) - 2 ((\frac{1^{10}}{10}) - \frac{0^{10}}{10})$

Bước 13.3.5

Để viết $\frac{1}{12}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{12} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{8} - (\frac{1}{12} \cdot 0^{12} + \frac{1}{8} \cdot 0^{8}) - 2 ((\frac{1^{10}}{10}) - \frac{0^{10}}{10})$

Bước 13.3.6

Để viết $\frac{1}{8}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{12} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{8} \cdot \frac{3}{3} - (\frac{1}{12} \cdot 0^{12} + \frac{1}{8} \cdot 0^{8}) - 2 ((\frac{1^{10}}{10}) - \frac{0^{10}}{10})$

Bước 13.3.7

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $24$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.3.7.1

Nhân $\frac{1}{12}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{12 \cdot 2} + \frac{1}{8} \cdot \frac{3}{3} - (\frac{1}{12} \cdot 0^{12} + \frac{1}{8} \cdot 0^{8}) - 2 ((\frac{1^{10}}{10}) - \frac{0^{10}}{10})$

Bước 13.3.7.2

Nhân $12$ với $2$ .

$\frac{2}{24} + \frac{1}{8} \cdot \frac{3}{3} - (\frac{1}{12} \cdot 0^{12} + \frac{1}{8} \cdot 0^{8}) - 2 ((\frac{1^{10}}{10}) - \frac{0^{10}}{10})$

Bước 13.3.7.3

Nhân $\frac{1}{8}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2}{24} + \frac{3}{8 \cdot 3} - (\frac{1}{12} \cdot 0^{12} + \frac{1}{8} \cdot 0^{8}) - 2 ((\frac{1^{10}}{10}) - \frac{0^{10}}{10})$

Bước 13.3.7.4

Nhân $8$ với $3$ .

$\frac{2}{24} + \frac{3}{24} - (\frac{1}{12} \cdot 0^{12} + \frac{1}{8} \cdot 0^{8}) - 2 ((\frac{1^{10}}{10}) - \frac{0^{10}}{10})$

Bước 13.3.8

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{2 + 3}{24} - (\frac{1}{12} \cdot 0^{12} + \frac{1}{8} \cdot 0^{8}) - 2 ((\frac{1^{10}}{10}) - \frac{0^{10}}{10})$

Bước 13.3.9

Cộng $2$ và $3$ .

$\frac{5}{24} - (\frac{1}{12} \cdot 0^{12} + \frac{1}{8} \cdot 0^{8}) - 2 ((\frac{1^{10}}{10}) - \frac{0^{10}}{10})$

Bước 13.3.10

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$\frac{5}{24} - (\frac{1}{12} \cdot 0 + \frac{1}{8} \cdot 0^{8}) - 2 ((\frac{1^{10}}{10}) - \frac{0^{10}}{10})$

Bước 13.3.11

Nhân $\frac{1}{12}$ với $0$ .

$\frac{5}{24} - (0 + \frac{1}{8} \cdot 0^{8}) - 2 ((\frac{1^{10}}{10}) - \frac{0^{10}}{10})$

Bước 13.3.12

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$\frac{5}{24} - (0 + \frac{1}{8} \cdot 0) - 2 ((\frac{1^{10}}{10}) - \frac{0^{10}}{10})$

Bước 13.3.13

Nhân $\frac{1}{8}$ với $0$ .

$\frac{5}{24} - (0 + 0) - 2 ((\frac{1^{10}}{10}) - \frac{0^{10}}{10})$

Bước 13.3.14

Cộng $0$ và $0$ .

$\frac{5}{24} - 0 - 2 ((\frac{1^{10}}{10}) - \frac{0^{10}}{10})$

Bước 13.3.15

Nhân $- 1$ với $0$ .

$\frac{5}{24} + 0 - 2 ((\frac{1^{10}}{10}) - \frac{0^{10}}{10})$

Bước 13.3.16

Cộng $\frac{5}{24}$ và $0$ .

$\frac{5}{24} - 2 ((\frac{1^{10}}{10}) - \frac{0^{10}}{10})$

Bước 13.3.17

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$\frac{5}{24} - 2 (\frac{1}{10} - \frac{0^{10}}{10})$

Bước 13.3.18

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$\frac{5}{24} - 2 (\frac{1}{10} - \frac{0}{10})$

Bước 13.3.19

Triệt tiêu thừa số chung của $0$ và $10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.3.19.1

Đưa $10$ ra ngoài $0$ .

$\frac{5}{24} - 2 (\frac{1}{10} - \frac{10 (0)}{10})$

Bước 13.3.19.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.3.19.2.1

Đưa $10$ ra ngoài $10$ .

$\frac{5}{24} - 2 (\frac{1}{10} - \frac{10 \cdot 0}{10 \cdot 1})$

Bước 13.3.19.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5}{24} - 2 (\frac{1}{10} - \frac{10 \cdot 0}{10 \cdot 1})$

Bước 13.3.19.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{5}{24} - 2 (\frac{1}{10} - \frac{0}{1})$

Bước 13.3.19.2.4

Chia $0$ cho $1$ .

$\frac{5}{24} - 2 (\frac{1}{10} - 0)$

Bước 13.3.20

Nhân $- 1$ với $0$ .

$\frac{5}{24} - 2 (\frac{1}{10} + 0)$

Bước 13.3.21

Cộng $\frac{1}{10}$ và $0$ .

$\frac{5}{24} - 2 (\frac{1}{10})$

Bước 13.3.22

Kết hợp $- 2$ và $\frac{1}{10}$ .

$\frac{5}{24} + \frac{- 2}{10}$

Bước 13.3.23

Triệt tiêu thừa số chung của $- 2$ và $10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.3.23.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 2$ .

$\frac{5}{24} + \frac{2 (- 1)}{10}$

Bước 13.3.23.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.3.23.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $10$ .

$\frac{5}{24} + \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 5}$

Bước 13.3.23.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5}{24} + \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 5}$

Bước 13.3.23.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{5}{24} + \frac{- 1}{5}$

Bước 13.3.24

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{5}{24} - \frac{1}{5}$

Bước 13.3.25

Để viết $\frac{5}{24}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5}{24} \cdot \frac{5}{5} - \frac{1}{5}$

Bước 13.3.26

Để viết $- \frac{1}{5}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{24}{24}$ .

$\frac{5}{24} \cdot \frac{5}{5} - \frac{1}{5} \cdot \frac{24}{24}$

Bước 13.3.27

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $120$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.3.27.1

Nhân $\frac{5}{24}$ với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5 \cdot 5}{24 \cdot 5} - \frac{1}{5} \cdot \frac{24}{24}$

Bước 13.3.27.2

Nhân $24$ với $5$ .

$\frac{5 \cdot 5}{120} - \frac{1}{5} \cdot \frac{24}{24}$

Bước 13.3.27.3

Nhân $\frac{1}{5}$ với $\frac{24}{24}$ .

$\frac{5 \cdot 5}{120} - \frac{24}{5 \cdot 24}$

Bước 13.3.27.4

Nhân $5$ với $24$ .

$\frac{5 \cdot 5}{120} - \frac{24}{120}$

Bước 13.3.28

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{5 \cdot 5 - 24}{120}$

Bước 13.3.29

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.3.29.1

Nhân $5$ với $5$ .

$\frac{25 - 24}{120}$

Bước 13.3.29.2

Trừ $24$ khỏi $25$ .

$\frac{1}{120}$

Bước 14

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{1}{120}$

Dạng thập phân:

$0.008\overline{3}$