Giải tích Ví dụ

Ước Tính Tích Phân tích phân của x^4e^(-2x) đối với x
Bước 1
Lấy tích phân từng phần bằng công thức , trong đó .
Bước 2
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1
Kết hợp .
Bước 2.2
Kết hợp .
Bước 3
không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 4
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1
Nhân với .
Bước 4.2
Kết hợp .
Bước 4.3
Triệt tiêu thừa số chung của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.3.1
Đưa ra ngoài .
Bước 4.3.2
Triệt tiêu các thừa số chung.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.3.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 4.3.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 4.3.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 4.3.2.4
Chia cho .
Bước 4.4
Nhân với .
Bước 5
Lấy tích phân từng phần bằng công thức , trong đó .
Bước 6
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.1
Kết hợp .
Bước 6.2
Kết hợp .
Bước 6.3
Kết hợp .
Bước 6.4
Nhân với .
Bước 6.5
Kết hợp .
Bước 6.6
Kết hợp .
Bước 6.7
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 7
không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 8
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.1
Nhân với .
Bước 8.2
Nhân với .
Bước 9
không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 10
Lấy tích phân từng phần bằng công thức , trong đó .
Bước 11
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 11.1
Kết hợp .
Bước 11.2
Kết hợp .
Bước 11.3
Kết hợp .
Bước 11.4
Nhân với .
Bước 11.5
Kết hợp .
Bước 11.6
Kết hợp .
Bước 11.7
Triệt tiêu thừa số chung của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 11.7.1
Đưa ra ngoài .
Bước 11.7.2
Triệt tiêu các thừa số chung.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 11.7.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 11.7.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 11.7.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 11.7.2.4
Chia cho .
Bước 12
không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 13
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 13.1
Nhân với .
Bước 13.2
Nhân với .
Bước 14
Lấy tích phân từng phần bằng công thức , trong đó .
Bước 15
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 15.1
Kết hợp .
Bước 15.2
Kết hợp .
Bước 15.3
Kết hợp .
Bước 16
không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 17
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 17.1
Nhân với .
Bước 17.2
Nhân với .
Bước 18
không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 19
Giả sử . Sau đó , nên . Viết lại bằng .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 19.1
Hãy đặt . Tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 19.1.1
Tính đạo hàm .
Bước 19.1.2
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 19.1.3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 19.1.4
Nhân với .
Bước 19.2
Viết lại bài tập bằng cách dùng .
Bước 20
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 20.1
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 20.2
Kết hợp .
Bước 21
không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 22
không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 23
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 23.1
Nhân với .
Bước 23.2
Nhân với .
Bước 24
Tích phân của đối với .
Bước 25
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 25.1
Viết lại ở dạng .
Bước 25.2
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 25.2.1
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 25.2.2
Kết hợp .
Bước 25.2.3
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 25.2.4
Nhân với .
Bước 26
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 27
Sắp xếp lại các số hạng.