Nhập bài toán...
Giải tích Ví dụ
Bước 1
Lấy tích phân từng phần bằng công thức , trong đó và .
Bước 2
Bước 2.1
Kết hợp và .
Bước 2.2
Kết hợp và .
Bước 3
Vì không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 4
Bước 4.1
Nhân với .
Bước 4.2
Kết hợp và .
Bước 4.3
Triệt tiêu thừa số chung của và .
Bước 4.3.1
Đưa ra ngoài .
Bước 4.3.2
Triệt tiêu các thừa số chung.
Bước 4.3.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 4.3.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 4.3.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 4.3.2.4
Chia cho .
Bước 4.4
Nhân với .
Bước 5
Lấy tích phân từng phần bằng công thức , trong đó và .
Bước 6
Bước 6.1
Kết hợp và .
Bước 6.2
Kết hợp và .
Bước 6.3
Kết hợp và .
Bước 6.4
Nhân với .
Bước 6.5
Kết hợp và .
Bước 6.6
Kết hợp và .
Bước 6.7
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 7
Vì không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 8
Bước 8.1
Nhân với .
Bước 8.2
Nhân với .
Bước 9
Vì không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 10
Lấy tích phân từng phần bằng công thức , trong đó và .
Bước 11
Bước 11.1
Kết hợp và .
Bước 11.2
Kết hợp và .
Bước 11.3
Kết hợp và .
Bước 11.4
Nhân với .
Bước 11.5
Kết hợp và .
Bước 11.6
Kết hợp và .
Bước 11.7
Triệt tiêu thừa số chung của và .
Bước 11.7.1
Đưa ra ngoài .
Bước 11.7.2
Triệt tiêu các thừa số chung.
Bước 11.7.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 11.7.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 11.7.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 11.7.2.4
Chia cho .
Bước 12
Vì không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 13
Bước 13.1
Nhân với .
Bước 13.2
Nhân với .
Bước 14
Lấy tích phân từng phần bằng công thức , trong đó và .
Bước 15
Bước 15.1
Kết hợp và .
Bước 15.2
Kết hợp và .
Bước 15.3
Kết hợp và .
Bước 16
Vì không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 17
Bước 17.1
Nhân với .
Bước 17.2
Nhân với .
Bước 18
Vì không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 19
Bước 19.1
Hãy đặt . Tìm .
Bước 19.1.1
Tính đạo hàm .
Bước 19.1.2
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 19.1.3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 19.1.4
Nhân với .
Bước 19.2
Viết lại bài tập bằng cách dùng và .
Bước 20
Bước 20.1
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 20.2
Kết hợp và .
Bước 21
Vì không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 22
Vì không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 23
Bước 23.1
Nhân với .
Bước 23.2
Nhân với .
Bước 24
Tích phân của đối với là .
Bước 25
Bước 25.1
Viết lại ở dạng .
Bước 25.2
Rút gọn.
Bước 25.2.1
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 25.2.2
Kết hợp và .
Bước 25.2.3
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 25.2.4
Nhân với .
Bước 26
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 27
Sắp xếp lại các số hạng.