Nhập bài toán...
Giải tích Ví dụ
Bước 1
Giả sử , trong đó . Sau đó . Lưu ý rằng vì , nên dương.
Bước 2
Bước 2.1
Rút gọn .
Bước 2.1.1
Áp dụng đẳng thức pytago.
Bước 2.1.2
Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.
Bước 2.2
Rút gọn.
Bước 2.2.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 2.2.2
Nâng lên lũy thừa .
Bước 2.2.3
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 2.2.4
Cộng và .
Bước 3
Đưa ra ngoài.
Bước 4
Sử dụng đẳng thức Pytago, viết lại ở dạng .
Bước 5
Bước 5.1
Hãy đặt . Tìm .
Bước 5.1.1
Tính đạo hàm .
Bước 5.1.2
Đạo hàm của đối với là .
Bước 5.2
Viết lại bài tập bằng cách dùng và .
Bước 6
Nhân .
Bước 7
Bước 7.1
Viết lại ở dạng .
Bước 7.2
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Bước 7.2.1
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 7.2.2
Cộng và .
Bước 8
Chia tích phân đơn thành nhiều tích phân.
Bước 9
Vì không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 10
Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của đối với là .
Bước 11
Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của đối với là .
Bước 12
Bước 12.1
Kết hợp và .
Bước 12.2
Rút gọn.
Bước 13
Bước 13.1
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 13.2
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .