Nhập bài toán...
Giải tích Ví dụ
Bước 1
Lấy tích phân từng phần bằng công thức , trong đó và .
Bước 2
Bước 2.1
Kết hợp và .
Bước 2.2
Kết hợp và .
Bước 3
Vì không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 4
Bước 4.1
Kết hợp và .
Bước 4.2
Triệt tiêu thừa số chung của và .
Bước 4.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 4.2.2
Triệt tiêu các thừa số chung.
Bước 4.2.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 4.2.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 4.2.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 5
Lấy tích phân từng phần bằng công thức , trong đó và .
Bước 6
Bước 6.1
Kết hợp và .
Bước 6.2
Kết hợp và .
Bước 6.3
Kết hợp và .
Bước 7
Vì không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 8
Bước 8.1
Nhân với .
Bước 8.2
Nhân với .
Bước 9
Vì không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 10
Bước 10.1
Hãy đặt . Tìm .
Bước 10.1.1
Tính đạo hàm .
Bước 10.1.2
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 10.1.3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 10.1.4
Nhân với .
Bước 10.2
Viết lại bài tập bằng cách dùng và .
Bước 11
Kết hợp và .
Bước 12
Vì không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 13
Bước 13.1
Nhân với .
Bước 13.2
Nhân với .
Bước 14
Tích phân của đối với là .
Bước 15
Bước 15.1
Viết lại ở dạng .
Bước 15.2
Rút gọn.
Bước 15.2.1
Kết hợp và .
Bước 15.2.2
Kết hợp và .
Bước 15.2.3
Kết hợp và .
Bước 15.2.4
Kết hợp và .
Bước 15.2.5
Kết hợp và .
Bước 15.2.6
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 15.2.7
Kết hợp và .
Bước 15.2.8
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 15.2.9
Nhân với .
Bước 15.2.10
Kết hợp và .
Bước 15.2.11
Triệt tiêu thừa số chung của và .
Bước 15.2.11.1
Đưa ra ngoài .
Bước 15.2.11.2
Triệt tiêu các thừa số chung.
Bước 15.2.11.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 15.2.11.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 15.2.11.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 15.2.11.2.4
Chia cho .
Bước 16
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 17
Bước 17.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 17.2
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 17.2.1
Di chuyển dấu âm đầu tiên trong vào tử số.
Bước 17.2.2
Đưa ra ngoài .
Bước 17.2.3
Đưa ra ngoài .
Bước 17.2.4
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 17.2.5
Viết lại biểu thức.
Bước 17.3
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 17.3.1
Đưa ra ngoài .
Bước 17.3.2
Đưa ra ngoài .
Bước 17.3.3
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 17.3.4
Viết lại biểu thức.
Bước 17.4
Rút gọn mỗi số hạng.
Bước 17.4.1
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 17.4.2
Nhân .
Bước 17.4.2.1
Nhân với .
Bước 17.4.2.2
Nhân với .
Bước 17.5
Sắp xếp lại các thừa số trong .
Bước 18
Bước 18.1
Rút gọn tử số.
Bước 18.1.1
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 18.1.2
Kết hợp và .
Bước 18.1.3
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 18.1.4
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 18.1.5
Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của .
Bước 18.1.5.1
Nhân với .
Bước 18.1.5.2
Nhân với .
Bước 18.1.6
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 18.1.7
Viết lại ở dạng đã được phân tích thành thừa số.
Bước 18.1.7.1
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 18.1.7.2
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 18.2
Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.
Bước 18.3
Nhân .
Bước 18.3.1
Nhân với .
Bước 18.3.2
Nhân với .
Bước 18.4
Sắp xếp lại các số hạng.