Giải tích Ví dụ

$\int e^{x} \cdot (2 x) d x$

Bước 1

Vì $2$ không đổi đối với $x$ , hãy di chuyển $2$ ra khỏi tích phân.

$2 \int e^{x} \cdot (x) d x$

Bước 2

Lấy tích phân từng phần bằng công thức $\int u d v = u v - \int v d u$ , trong đó $u = x$ và $d v = e^{x}$ .

$2 (x e^{x} - \int e^{x} d x)$

Bước 3

Tích phân của $e^{x}$ đối với $x$ là $e^{x}$ .

$2 (x e^{x} - (e^{x} + C))$

Bước 4

Rút gọn.

$2 (x e^{x} - e^{x}) + C$