Giải tích Ví dụ

$\int_{- \frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}} \sin (x) d x$

Bước 1

Tích phân của $\sin (x)$ đối với $x$ là $- \cos (x)$ .

$- \cos (x)]_{- \frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}}$

Bước 2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Tính $- \cos (x)$ tại $\frac{π}{2}$ và tại $- \frac{π}{2}$ .

$- \cos (\frac{π}{2}) + \cos (- \frac{π}{2})$

Bước 2.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Giá trị chính xác của $\cos (\frac{π}{2})$ là $0$ .

$- 0 + \cos (- \frac{π}{2})$

Bước 2.2.2

Nhân $- 1$ với $0$ .

$0 + \cos (- \frac{π}{2})$

Bước 2.2.3

Cộng $0$ và $\cos (- \frac{π}{2})$ .

$\cos (- \frac{π}{2})$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Cộng vòng quay hoàn chỉnh của $2 π$ cho đến khi góc lớn hơn hoặc bằng $0$ và nhỏ hơn $2 π$ .

$\cos (\frac{3 π}{2})$

Bước 3.2

Áp dụng góc tham chiếu bằng cách tìm góc có các giá trị lượng giác tương đương trong góc phần tư thứ nhất.

$\cos (\frac{π}{2})$

Bước 3.3

Giá trị chính xác của $\cos (\frac{π}{2})$ là $0$ .

$0$