Giải tích Ví dụ

$\int \csc^{4} (x) d x$

Bước 1

Áp dụng công thức rút gọn.

$- \frac{\cot (x) \csc^{2} (x)}{3} + \frac{2}{3} \int \csc^{2} (x) d x$

Bước 2

Vì đạo hàm của $- \cot (x)$ là $\csc^{2} (x)$ , tích phân của $\csc^{2} (x)$ là $- \cot (x)$ .

$- \frac{\cot (x) \csc^{2} (x)}{3} + \frac{2}{3} (- \cot (x) + C)$

Bước 3

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $- \frac{\cot (x) \csc^{2} (x)}{3} + \frac{2}{3} (- \cot (x) + C)$ ở dạng $- \frac{\cot (x) \csc^{2} (x)}{3} - \frac{2 \cot (x)}{3} + C$ .

$- \frac{\cot (x) \csc^{2} (x)}{3} - \frac{2 \cot (x)}{3} + C$

Bước 3.2

Sắp xếp lại các số hạng.

$- \frac{1}{3} \cot (x) \csc^{2} (x) - \frac{2}{3} \cot (x) + C$