Giải tích Ví dụ

$\int \frac{1}{x^{6}} d x d x$

Bước 1

Áp dụng các quy tắc số mũ cơ bản.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Di chuyển $x^{6}$ ra ngoài mẫu số bằng cách nâng nó lên lũy thừa $- 1$ .

$\int {(x^{6})}^{- 1} d x d x$

Bước 1.2

Nhân các số mũ trong ${(x^{6})}^{- 1}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\int x^{6 \cdot - 1} d x d x$

Bước 1.2.2

Nhân $6$ với $- 1$ .

$\int x^{- 6} d x d x$

Bước 2

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của $x^{- 6}$ đối với $x$ là $- \frac{1}{5} x^{- 5}$ .

$(- \frac{1}{5} x^{- 5} + C) d x$

Bước 3

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Kết hợp $x^{- 5}$ và $\frac{1}{5}$ .

$(- \frac{x^{- 5}}{5} + C) d x$

Bước 3.1.2

Di chuyển $x^{- 5}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(- \frac{1}{5 x^{5}} + C) d x$

Bước 3.2

Viết lại $(- \frac{1}{5 x^{5}} + C) d x$ ở dạng $- \frac{d}{5 x^{5}} x + C$ .

$- \frac{d}{5 x^{5}} x + C$

Bước 3.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Kết hợp $x$ và $\frac{d}{5 x^{5}}$ .

$- \frac{x d}{5 x^{5}} + C$

Bước 3.3.2

Triệt tiêu thừa số chung của $x$ và $x^{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Đưa $x$ ra ngoài $x d$ .

$- \frac{x (d)}{5 x^{5}} + C$

Bước 3.3.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.2.1

Đưa $x$ ra ngoài $5 x^{5}$ .

$- \frac{x (d)}{x (5 x^{4})} + C$

Bước 3.3.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$- \frac{x d}{x (5 x^{4})} + C$

Bước 3.3.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$- \frac{d}{5 x^{4}} + C$