Nhập bài toán...
Giải tích Ví dụ
Bước 1
Bước 1.1
Hãy đặt . Tìm .
Bước 1.1.1
Tính đạo hàm .
Bước 1.1.2
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 1.1.3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 1.1.4
Nhân với .
Bước 1.2
Viết lại bài tập bằng cách dùng và .
Bước 2
Bước 2.1
Kết hợp và .
Bước 2.2
Kết hợp và .
Bước 3
Vì không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 4
Bước 4.1
Viết lại ở dạng cộng
Bước 4.2
Viết lại ở dạng .
Bước 5
Sử dụng đẳng thức Pytago, viết lại ở dạng .
Bước 6
Bước 6.1
Hãy đặt . Tìm .
Bước 6.1.1
Tính đạo hàm .
Bước 6.1.2
Đạo hàm của đối với là .
Bước 6.2
Viết lại bài tập bằng cách dùng và .
Bước 7
Nhân .
Bước 8
Bước 8.1
Nhân với .
Bước 8.2
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Bước 8.2.1
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 8.2.2
Cộng và .
Bước 9
Chia tích phân đơn thành nhiều tích phân.
Bước 10
Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của đối với là .
Bước 11
Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của đối với là .
Bước 12
Rút gọn.
Bước 13
Bước 13.1
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 13.2
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .