Nhập bài toán...
Giải tích Ví dụ
Bước 1
Bước 1.1
Đưa ra ngoài .
Bước 1.2
Viết lại dưới dạng số mũ.
Bước 2
Sử dụng công thức góc chia đôi để viết lại ở dạng .
Bước 3
Sử dụng công thức góc chia đôi để viết lại ở dạng .
Bước 4
Bước 4.1
Hãy đặt . Tìm .
Bước 4.1.1
Tính đạo hàm .
Bước 4.1.2
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 4.1.3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 4.1.4
Nhân với .
Bước 4.2
Viết lại bài tập bằng cách dùng và .
Bước 5
Bước 5.1
Rút gọn.
Bước 5.1.1
Nhân với .
Bước 5.1.2
Nhân với .
Bước 5.2
Rút gọn bằng cách giao hoán.
Bước 5.2.1
Viết lại ở dạng một tích.
Bước 5.2.2
Viết lại ở dạng một tích.
Bước 5.3
Khai triển .
Bước 5.3.1
Viết lại lũy thừa ở dạng một tích.
Bước 5.3.2
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 5.3.3
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 5.3.4
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 5.3.5
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 5.3.6
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 5.3.7
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 5.3.8
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 5.3.9
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 5.3.10
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 5.3.11
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 5.3.12
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 5.3.13
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 5.3.14
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 5.3.15
Sắp xếp lại và .
Bước 5.3.16
Sắp xếp lại và .
Bước 5.3.17
Sắp xếp lại và .
Bước 5.3.18
Di chuyển .
Bước 5.3.19
Di chuyển các dấu ngoặc đơn.
Bước 5.3.20
Di chuyển các dấu ngoặc đơn.
Bước 5.3.21
Di chuyển .
Bước 5.3.22
Sắp xếp lại và .
Bước 5.3.23
Sắp xếp lại và .
Bước 5.3.24
Di chuyển các dấu ngoặc đơn.
Bước 5.3.25
Di chuyển các dấu ngoặc đơn.
Bước 5.3.26
Di chuyển .
Bước 5.3.27
Sắp xếp lại và .
Bước 5.3.28
Sắp xếp lại và .
Bước 5.3.29
Di chuyển .
Bước 5.3.30
Sắp xếp lại và .
Bước 5.3.31
Di chuyển các dấu ngoặc đơn.
Bước 5.3.32
Di chuyển các dấu ngoặc đơn.
Bước 5.3.33
Di chuyển .
Bước 5.3.34
Sắp xếp lại và .
Bước 5.3.35
Di chuyển các dấu ngoặc đơn.
Bước 5.3.36
Di chuyển các dấu ngoặc đơn.
Bước 5.3.37
Sắp xếp lại và .
Bước 5.3.38
Sắp xếp lại và .
Bước 5.3.39
Sắp xếp lại và .
Bước 5.3.40
Di chuyển .
Bước 5.3.41
Di chuyển các dấu ngoặc đơn.
Bước 5.3.42
Di chuyển các dấu ngoặc đơn.
Bước 5.3.43
Di chuyển .
Bước 5.3.44
Di chuyển .
Bước 5.3.45
Sắp xếp lại và .
Bước 5.3.46
Sắp xếp lại và .
Bước 5.3.47
Di chuyển các dấu ngoặc đơn.
Bước 5.3.48
Di chuyển các dấu ngoặc đơn.
Bước 5.3.49
Di chuyển .
Bước 5.3.50
Di chuyển .
Bước 5.3.51
Sắp xếp lại và .
Bước 5.3.52
Sắp xếp lại và .
Bước 5.3.53
Di chuyển .
Bước 5.3.54
Sắp xếp lại và .
Bước 5.3.55
Di chuyển các dấu ngoặc đơn.
Bước 5.3.56
Di chuyển các dấu ngoặc đơn.
Bước 5.3.57
Di chuyển .
Bước 5.3.58
Di chuyển .
Bước 5.3.59
Sắp xếp lại và .
Bước 5.3.60
Di chuyển các dấu ngoặc đơn.
Bước 5.3.61
Di chuyển các dấu ngoặc đơn.
Bước 5.3.62
Nhân với .
Bước 5.3.63
Nhân với .
Bước 5.3.64
Nhân với .
Bước 5.3.65
Nhân với .
Bước 5.3.66
Nhân với .
Bước 5.3.67
Nhân với .
Bước 5.3.68
Nhân với .
Bước 5.3.69
Nhân với .
Bước 5.3.70
Nhân với .
Bước 5.3.71
Nhân với .
Bước 5.3.72
Nhân với .
Bước 5.3.73
Nhân với .
Bước 5.3.74
Nhân với .
Bước 5.3.75
Kết hợp và .
Bước 5.3.76
Nhân với .
Bước 5.3.77
Nhân với .
Bước 5.3.78
Nhân với .
Bước 5.3.79
Nhân với .
Bước 5.3.80
Kết hợp và .
Bước 5.3.81
Nhân với .
Bước 5.3.82
Nhân với .
Bước 5.3.83
Nhân với .
Bước 5.3.84
Nhân với .
Bước 5.3.85
Nhân với .
Bước 5.3.86
Kết hợp và .
Bước 5.3.87
Nhân với .
Bước 5.3.88
Nhân với .
Bước 5.3.89
Kết hợp và .
Bước 5.3.90
Nâng lên lũy thừa .
Bước 5.3.91
Nâng lên lũy thừa .
Bước 5.3.92
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 5.3.93
Cộng và .
Bước 5.3.94
Cộng và .
Bước 5.3.95
Kết hợp và .
Bước 5.3.96
Nhân với .
Bước 5.3.97
Nhân với .
Bước 5.3.98
Kết hợp và .
Bước 5.3.99
Kết hợp và .
Bước 5.3.100
Nhân với .
Bước 5.3.101
Kết hợp và .
Bước 5.3.102
Nhân với .
Bước 5.3.103
Nhân với .
Bước 5.3.104
Kết hợp và .
Bước 5.3.105
Kết hợp và .
Bước 5.3.106
Nhân với .
Bước 5.3.107
Kết hợp và .
Bước 5.3.108
Nhân với .
Bước 5.3.109
Kết hợp và .
Bước 5.3.110
Nâng lên lũy thừa .
Bước 5.3.111
Nâng lên lũy thừa .
Bước 5.3.112
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 5.3.113
Cộng và .
Bước 5.3.114
Nhân với .
Bước 5.3.115
Kết hợp và .
Bước 5.3.116
Kết hợp và .
Bước 5.3.117
Nhân với .
Bước 5.3.118
Kết hợp và .
Bước 5.3.119
Nâng lên lũy thừa .
Bước 5.3.120
Nâng lên lũy thừa .
Bước 5.3.121
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 5.3.122
Cộng và .
Bước 5.3.123
Kết hợp và .
Bước 5.3.124
Nhân với .
Bước 5.3.125
Kết hợp và .
Bước 5.3.126
Kết hợp và .
Bước 5.3.127
Kết hợp và .
Bước 5.3.128
Kết hợp và .
Bước 5.3.129
Nâng lên lũy thừa .
Bước 5.3.130
Nâng lên lũy thừa .
Bước 5.3.131
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 5.3.132
Cộng và .
Bước 5.3.133
Nhân với .
Bước 5.3.134
Nhân với .
Bước 5.3.135
Kết hợp và .
Bước 5.3.136
Kết hợp và .
Bước 5.3.137
Nâng lên lũy thừa .
Bước 5.3.138
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 5.3.139
Cộng và .
Bước 5.3.140
Trừ khỏi .
Bước 5.3.141
Kết hợp và .
Bước 5.3.142
Sắp xếp lại và .
Bước 5.3.143
Sắp xếp lại và .
Bước 5.3.144
Sắp xếp lại và .
Bước 5.3.145
Di chuyển .
Bước 5.3.146
Di chuyển .
Bước 5.3.147
Di chuyển .
Bước 5.3.148
Sắp xếp lại và .
Bước 5.3.149
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 5.3.150
Trừ khỏi .
Bước 5.3.151
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 5.3.152
Trừ khỏi .
Bước 5.4
Rút gọn.
Bước 5.4.1
Viết lại ở dạng .
Bước 5.4.2
Viết lại ở dạng một tích.
Bước 5.4.3
Nhân với .
Bước 5.4.4
Nhân với .
Bước 5.4.5
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 6
Chia tích phân đơn thành nhiều tích phân.
Bước 7
Vì không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 8
Vì không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 9
Đưa ra ngoài.
Bước 10
Sử dụng đẳng thức Pytago, viết lại ở dạng .
Bước 11
Bước 11.1
Hãy đặt . Tìm .
Bước 11.1.1
Tính đạo hàm .
Bước 11.1.2
Đạo hàm của đối với là .
Bước 11.2
Viết lại bài tập bằng cách dùng và .
Bước 12
Chia tích phân đơn thành nhiều tích phân.
Bước 13
Áp dụng quy tắc hằng số.
Bước 14
Vì không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 15
Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của đối với là .
Bước 16
Kết hợp và .
Bước 17
Vì không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 18
Vì không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 19
Sử dụng công thức góc chia đôi để viết lại ở dạng .
Bước 20
Vì không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 21
Bước 21.1
Nhân với .
Bước 21.2
Nhân với .
Bước 22
Chia tích phân đơn thành nhiều tích phân.
Bước 23
Áp dụng quy tắc hằng số.
Bước 24
Bước 24.1
Hãy đặt . Tìm .
Bước 24.1.1
Tính đạo hàm .
Bước 24.1.2
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 24.1.3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 24.1.4
Nhân với .
Bước 24.2
Viết lại bài tập bằng cách dùng và .
Bước 25
Kết hợp và .
Bước 26
Vì không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 27
Tích phân của đối với là .
Bước 28
Áp dụng quy tắc hằng số.
Bước 29
Vì không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 30
Tích phân của đối với là .
Bước 31
Bước 31.1
Rút gọn.
Bước 31.2
Rút gọn.
Bước 31.2.1
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 31.2.2
Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của .
Bước 31.2.2.1
Nhân với .
Bước 31.2.2.2
Nhân với .
Bước 31.2.3
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 31.2.4
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 31.2.5
Cộng và .
Bước 32
Bước 32.1
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 32.2
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 32.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 32.4
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 33
Bước 33.1
Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.
Bước 33.1.1
Đưa ra ngoài .
Bước 33.1.2
Đưa ra ngoài .
Bước 33.1.3
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 33.1.4
Viết lại biểu thức.
Bước 33.2
Nhân với .
Bước 34
Sắp xếp lại các số hạng.