Giải tích Ví dụ

Ước Tính Tích Phân tích phân của r^2e^(-(2r)/a) đối với r
Bước 1
Lấy tích phân từng phần bằng công thức , trong đó .
Bước 2
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1
Kết hợp .
Bước 2.2
Kết hợp .
Bước 2.3
Kết hợp .
Bước 3
không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 4
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1
Kết hợp .
Bước 4.2
Nhân với .
Bước 4.3
Kết hợp .
Bước 4.4
Triệt tiêu thừa số chung của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.4.1
Đưa ra ngoài .
Bước 4.4.2
Triệt tiêu các thừa số chung.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.4.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 4.4.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 4.4.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 4.4.2.4
Chia cho .
Bước 4.5
Nhân với .
Bước 4.6
Nhân với .
Bước 5
Lấy tích phân từng phần bằng công thức , trong đó .
Bước 6
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.1
Kết hợp .
Bước 6.2
Kết hợp .
Bước 6.3
Kết hợp .
Bước 6.4
Kết hợp .
Bước 6.5
Kết hợp .
Bước 7
không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 8
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.1
Nhân với .
Bước 8.2
Nhân với .
Bước 9
không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 10
Giả sử . Sau đó , nên . Viết lại bằng .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 10.1
Hãy đặt . Tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 10.1.1
Tính đạo hàm .
Bước 10.1.2
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 10.1.3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 10.1.4
Nhân với .
Bước 10.2
Viết lại bài tập bằng cách dùng .
Bước 11
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 11.1
Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.
Bước 11.2
Nhân với nghịch đảo của phân số để chia cho .
Bước 11.3
Nhân với .
Bước 11.4
Kết hợp .
Bước 12
không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 13
không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 14
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 14.1
Nhân với .
Bước 14.2
Nâng lên lũy thừa .
Bước 14.3
Nâng lên lũy thừa .
Bước 14.4
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 14.5
Cộng .
Bước 14.6
Nhân với .
Bước 15
Tích phân của đối với .
Bước 16
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 16.1
Viết lại ở dạng .
Bước 16.2
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 16.2.1
Kết hợp .
Bước 16.2.2
Kết hợp .
Bước 16.2.3
Kết hợp .
Bước 16.2.4
Kết hợp .
Bước 16.2.5
Kết hợp .
Bước 16.2.6
Kết hợp .
Bước 16.2.7
Kết hợp .
Bước 16.2.8
Kết hợp .
Bước 16.2.9
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 16.2.10
Kết hợp .
Bước 16.2.11
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 16.2.12
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 17
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 18
Sắp xếp lại các số hạng.