Nhập bài toán...
Giải tích Ví dụ
Bước 1
Lấy tích phân từng phần bằng công thức , trong đó và .
Bước 2
Bước 2.1
Kết hợp và .
Bước 2.2
Kết hợp và .
Bước 2.3
Kết hợp và .
Bước 3
Vì không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 4
Bước 4.1
Kết hợp và .
Bước 4.2
Nhân với .
Bước 4.3
Kết hợp và .
Bước 4.4
Triệt tiêu thừa số chung của và .
Bước 4.4.1
Đưa ra ngoài .
Bước 4.4.2
Triệt tiêu các thừa số chung.
Bước 4.4.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 4.4.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 4.4.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 4.4.2.4
Chia cho .
Bước 4.5
Nhân với .
Bước 4.6
Nhân với .
Bước 5
Lấy tích phân từng phần bằng công thức , trong đó và .
Bước 6
Bước 6.1
Kết hợp và .
Bước 6.2
Kết hợp và .
Bước 6.3
Kết hợp và .
Bước 6.4
Kết hợp và .
Bước 6.5
Kết hợp và .
Bước 7
Vì không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 8
Bước 8.1
Nhân với .
Bước 8.2
Nhân với .
Bước 9
Vì không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 10
Bước 10.1
Hãy đặt . Tìm .
Bước 10.1.1
Tính đạo hàm .
Bước 10.1.2
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 10.1.3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 10.1.4
Nhân với .
Bước 10.2
Viết lại bài tập bằng cách dùng và .
Bước 11
Bước 11.1
Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.
Bước 11.2
Nhân với nghịch đảo của phân số để chia cho .
Bước 11.3
Nhân với .
Bước 11.4
Kết hợp và .
Bước 12
Vì không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 13
Vì không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 14
Bước 14.1
Nhân với .
Bước 14.2
Nâng lên lũy thừa .
Bước 14.3
Nâng lên lũy thừa .
Bước 14.4
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 14.5
Cộng và .
Bước 14.6
Nhân với .
Bước 15
Tích phân của đối với là .
Bước 16
Bước 16.1
Viết lại ở dạng .
Bước 16.2
Rút gọn.
Bước 16.2.1
Kết hợp và .
Bước 16.2.2
Kết hợp và .
Bước 16.2.3
Kết hợp và .
Bước 16.2.4
Kết hợp và .
Bước 16.2.5
Kết hợp và .
Bước 16.2.6
Kết hợp và .
Bước 16.2.7
Kết hợp và .
Bước 16.2.8
Kết hợp và .
Bước 16.2.9
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 16.2.10
Kết hợp và .
Bước 16.2.11
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 16.2.12
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 17
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 18
Sắp xếp lại các số hạng.