Giải tích Ví dụ

Ước Tính Tích Phân tích phân của -(2200x)/( căn bậc hai của 25-x^2) đối với x
Bước 1
không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 2
không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 3
Nhân với .
Bước 4
Giả sử . Sau đó , nên . Viết lại bằng .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1
Hãy đặt . Tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1.1
Tính đạo hàm .
Bước 4.1.2
Tìm đạo hàm.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1.2.1
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với .
Bước 4.1.2.2
là hằng số đối với , đạo hàm của đối với .
Bước 4.1.3
Tính .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1.3.1
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 4.1.3.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 4.1.3.3
Nhân với .
Bước 4.1.4
Trừ khỏi .
Bước 4.2
Viết lại bài tập bằng cách dùng .
Bước 5
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.1
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 5.2
Nhân với .
Bước 5.3
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 6
không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 7
Nhân với .
Bước 8
không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 9
Rút gọn biểu thức.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 9.1
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 9.1.1
Kết hợp .
Bước 9.1.2
Triệt tiêu thừa số chung của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 9.1.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 9.1.2.2
Triệt tiêu các thừa số chung.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 9.1.2.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 9.1.2.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 9.1.2.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 9.1.2.2.4
Chia cho .
Bước 9.2
Áp dụng các quy tắc số mũ cơ bản.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 9.2.1
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 9.2.2
Di chuyển ra ngoài mẫu số bằng cách nâng nó lên lũy thừa .
Bước 9.2.3
Nhân các số mũ trong .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 9.2.3.1
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 9.2.3.2
Kết hợp .
Bước 9.2.3.3
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 10
Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của đối với .
Bước 11
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 11.1
Viết lại ở dạng .
Bước 11.2
Nhân với .
Bước 12
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .