Nhập bài toán...
Giải tích Ví dụ
Bước 1
Vì không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 2
Vì không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 3
Nhân với .
Bước 4
Bước 4.1
Hãy đặt . Tìm .
Bước 4.1.1
Tính đạo hàm .
Bước 4.1.2
Tìm đạo hàm.
Bước 4.1.2.1
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với là .
Bước 4.1.2.2
Vì là hằng số đối với , đạo hàm của đối với là .
Bước 4.1.3
Tính .
Bước 4.1.3.1
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 4.1.3.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 4.1.3.3
Nhân với .
Bước 4.1.4
Trừ khỏi .
Bước 4.2
Viết lại bài tập bằng cách dùng và .
Bước 5
Bước 5.1
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 5.2
Nhân với .
Bước 5.3
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 6
Vì không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 7
Nhân với .
Bước 8
Vì không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 9
Bước 9.1
Rút gọn.
Bước 9.1.1
Kết hợp và .
Bước 9.1.2
Triệt tiêu thừa số chung của và .
Bước 9.1.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 9.1.2.2
Triệt tiêu các thừa số chung.
Bước 9.1.2.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 9.1.2.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 9.1.2.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 9.1.2.2.4
Chia cho .
Bước 9.2
Áp dụng các quy tắc số mũ cơ bản.
Bước 9.2.1
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 9.2.2
Di chuyển ra ngoài mẫu số bằng cách nâng nó lên lũy thừa .
Bước 9.2.3
Nhân các số mũ trong .
Bước 9.2.3.1
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 9.2.3.2
Kết hợp và .
Bước 9.2.3.3
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 10
Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của đối với là .
Bước 11
Bước 11.1
Viết lại ở dạng .
Bước 11.2
Nhân với .
Bước 12
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .