Giải tích Ví dụ

Ước Tính Tích Phân tích phân của (x^3)/( căn bậc hai của 1+x^2) đối với x
Bước 1
Giả sử , trong đó . Sau đó . Lưu ý rằng vì , nên dương.
Bước 2
Rút gọn các số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1
Rút gọn .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1.1
Sắp xếp lại các số hạng.
Bước 2.1.2
Áp dụng đẳng thức pytago.
Bước 2.1.3
Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.
Bước 2.2
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 2.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 2.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 3
Nâng lên lũy thừa .
Bước 4
Đưa ra ngoài.
Bước 5
Sử dụng đẳng thức Pytago, viết lại ở dạng .
Bước 6
Rút gọn.
Bước 7
Giả sử . Sau đó , nên . Viết lại bằng .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.1
Hãy đặt . Tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.1.1
Tính đạo hàm .
Bước 7.1.2
Đạo hàm của đối với .
Bước 7.2
Viết lại bài tập bằng cách dùng .
Bước 8
Chia tích phân đơn thành nhiều tích phân.
Bước 9
Áp dụng quy tắc hằng số.
Bước 10
Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của đối với .
Bước 11
Rút gọn.
Bước 12
Thay trở lại cho mỗi biến thay thế tích phân.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 12.1
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 12.2
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .