Giải tích Ví dụ

$\int \frac{1}{u^{3}} d u$

Bước 1

Áp dụng các quy tắc số mũ cơ bản.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Di chuyển $u^{3}$ ra ngoài mẫu số bằng cách nâng nó lên lũy thừa $- 1$ .

$\int {(u^{3})}^{- 1} d u$

Bước 1.2

Nhân các số mũ trong ${(u^{3})}^{- 1}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\int u^{3 \cdot - 1} d u$

Bước 1.2.2

Nhân $3$ với $- 1$ .

$\int u^{- 3} d u$

Bước 2

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của $u^{- 3}$ đối với $u$ là $- \frac{1}{2} u^{- 2}$ .

$- \frac{1}{2} u^{- 2} + C$

Bước 3

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $- \frac{1}{2} u^{- 2} + C$ ở dạng $- \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{u^{2}} + C$ .

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{u^{2}} + C$

Bước 3.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Nhân $\frac{1}{u^{2}}$ với $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{1}{u^{2} \cdot 2} + C$

Bước 3.2.2

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $u^{2}$ .

$- \frac{1}{2 u^{2}} + C$