Nhập bài toán...
Giải tích Ví dụ
Bước 1
Bước 1.1
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc thương số, quy tắc nói rằng là trong đó và .
Bước 1.2
Tìm đạo hàm.
Bước 1.2.1
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với là .
Bước 1.2.2
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 1.2.3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 1.2.4
Nhân với .
Bước 1.2.5
Vì là hằng số đối với , đạo hàm của đối với là .
Bước 1.2.6
Rút gọn biểu thức.
Bước 1.2.6.1
Cộng và .
Bước 1.2.6.2
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 1.2.7
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với là .
Bước 1.2.8
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 1.2.9
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 1.2.10
Nhân với .
Bước 1.2.11
Vì là hằng số đối với , đạo hàm của đối với là .
Bước 1.2.12
Rút gọn biểu thức.
Bước 1.2.12.1
Cộng và .
Bước 1.2.12.2
Nhân với .
Bước 1.3
Rút gọn.
Bước 1.3.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 1.3.2
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 1.3.3
Rút gọn tử số.
Bước 1.3.3.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Bước 1.3.3.1.1
Nhân với .
Bước 1.3.3.1.2
Nhân với .
Bước 1.3.3.1.3
Nhân với .
Bước 1.3.3.1.4
Nhân với .
Bước 1.3.3.2
Kết hợp các số hạng đối nhau trong .
Bước 1.3.3.2.1
Trừ khỏi .
Bước 1.3.3.2.2
Cộng và .
Bước 1.3.3.3
Cộng và .
Bước 2
Bước 2.1
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc nhân với hằng số.
Bước 2.1.1
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 2.1.2
Áp dụng các quy tắc số mũ cơ bản.
Bước 2.1.2.1
Viết lại ở dạng .
Bước 2.1.2.2
Nhân các số mũ trong .
Bước 2.1.2.2.1
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 2.1.2.2.2
Nhân với .
Bước 2.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng là trong đó và .
Bước 2.2.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 2.2.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 2.2.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 2.3
Tìm đạo hàm.
Bước 2.3.1
Nhân với .
Bước 2.3.2
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với là .
Bước 2.3.3
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 2.3.4
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 2.3.5
Nhân với .
Bước 2.3.6
Vì là hằng số đối với , đạo hàm của đối với là .
Bước 2.3.7
Rút gọn biểu thức.
Bước 2.3.7.1
Cộng và .
Bước 2.3.7.2
Nhân với .
Bước 2.4
Rút gọn.
Bước 2.4.1
Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm .
Bước 2.4.2
Kết hợp các số hạng.
Bước 2.4.2.1
Kết hợp và .
Bước 2.4.2.2
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 3
Bước 3.1
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc nhân với hằng số.
Bước 3.1.1
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 3.1.2
Áp dụng các quy tắc số mũ cơ bản.
Bước 3.1.2.1
Viết lại ở dạng .
Bước 3.1.2.2
Nhân các số mũ trong .
Bước 3.1.2.2.1
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 3.1.2.2.2
Nhân với .
Bước 3.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng là trong đó và .
Bước 3.2.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 3.2.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 3.2.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 3.3
Tìm đạo hàm.
Bước 3.3.1
Nhân với .
Bước 3.3.2
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với là .
Bước 3.3.3
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 3.3.4
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 3.3.5
Nhân với .
Bước 3.3.6
Vì là hằng số đối với , đạo hàm của đối với là .
Bước 3.3.7
Rút gọn biểu thức.
Bước 3.3.7.1
Cộng và .
Bước 3.3.7.2
Nhân với .
Bước 3.4
Rút gọn.
Bước 3.4.1
Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm .
Bước 3.4.2
Kết hợp và .
Bước 4
Bước 4.1
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc nhân với hằng số.
Bước 4.1.1
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 4.1.2
Áp dụng các quy tắc số mũ cơ bản.
Bước 4.1.2.1
Viết lại ở dạng .
Bước 4.1.2.2
Nhân các số mũ trong .
Bước 4.1.2.2.1
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 4.1.2.2.2
Nhân với .
Bước 4.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng là trong đó và .
Bước 4.2.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 4.2.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 4.2.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 4.3
Tìm đạo hàm.
Bước 4.3.1
Nhân với .
Bước 4.3.2
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với là .
Bước 4.3.3
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 4.3.4
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 4.3.5
Nhân với .
Bước 4.3.6
Vì là hằng số đối với , đạo hàm của đối với là .
Bước 4.3.7
Rút gọn biểu thức.
Bước 4.3.7.1
Cộng và .
Bước 4.3.7.2
Nhân với .
Bước 4.4
Rút gọn.
Bước 4.4.1
Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm .
Bước 4.4.2
Kết hợp các số hạng.
Bước 4.4.2.1
Kết hợp và .
Bước 4.4.2.2
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.