Giải tích Ví dụ

$y = 4 \sin (x)$

Bước 1

Tìm đạo hàm bậc một.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Vì $4$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $4 \sin (x)$ đối với $x$ là $4 \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$4 \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Bước 1.2

Đạo hàm của $\sin (x)$ đối với $x$ là $\cos (x)$ .

$f' (x) = 4 \cos (x)$

Bước 2

Tìm đạo hàm bậc hai.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Vì $4$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $4 \cos (x)$ đối với $x$ là $4 \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$4 \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Bước 2.2

Đạo hàm của $\cos (x)$ đối với $x$ là $- \sin (x)$ .

$4 (- \sin (x))$

Bước 2.3

Nhân $- 1$ với $4$ .

$f'' (x) = - 4 \sin (x)$

Bước 3

Tìm đạo hàm bậc 3.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Vì $- 4$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $- 4 \sin (x)$ đối với $x$ là $- 4 \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$- 4 \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Bước 3.2

Đạo hàm của $\sin (x)$ đối với $x$ là $\cos (x)$ .

$f''' (x) = - 4 \cos (x)$

Bước 4

Tìm đạo hàm bậc 4.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Vì $- 4$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $- 4 \cos (x)$ đối với $x$ là $- 4 \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$- 4 \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Bước 4.2

Đạo hàm của $\cos (x)$ đối với $x$ là $- \sin (x)$ .

$- 4 (- \sin (x))$

Bước 4.3

Nhân $- 1$ với $- 4$ .

$f^{4} (x) = 4 \sin (x)$